Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều – Đề 3 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Nhân ngày 8/3, GVCN lớp 11A1 trường THPT Nguyễn Hiền chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để tặng quà. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó là một học sinh nữ”, biến cố B: “Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ Q”. Khi đó nội dung của biến cố là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho hai biến cố và độc lập với nhau. Biết và. Tính xác suất của biến cố .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Có 7 viên bi xanh khác nhau và 3 viên bi đỏ khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Xác suất của biến cố A sao cho chọn đúng 3 viên bi xanh là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Với là số thực dương tùy ý, biểu thức là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho . Tính bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tập xác định của hàm số

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho hai số dương với . Số thoả mãn , khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Phương trình có nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Phương trình có tập nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Cho hàm số xác định trên thỏa mãn. Kết quả đúng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Khẳng  định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho . Biểu thức có giá trị là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho hàm số . Tính bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Cho hàm số . Giá trị bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Trong hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Cho hình lập phương như hình vẽ bên

Cho hình lập phương ABCD.A

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. và SA vuông góc với đáy. Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC và SI. Tìm mệnh đề sai.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Cho hình chóp có (như hình vẽ minh hoạ). Khi đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) (như hình vẽ minh hoạ). Khi đó góc giữa đường thẳng <span class= và mặt phẳng (ABC) bằng góc nào sau đây? (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho hình chóp có , đáy là tam giác đều cạnh và .  Tính số đo góc phẳng nhị diện .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Cho hình hộp chữ nhật . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi. Chọn khẳng định sai.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD). Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Cho hình chóp có là hình chữ nhật và Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Cho hình chóp có , , tam giác vuông tại . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 35

Cho hình hộp chữ nhật có , (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 36

Câu tự luận

a) Tính đạo hàm của hàm số .

b) Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình , trong đó với tính bằng giây (s) và tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải.

a) Ta có .

b) Gọi , lần lượt là vận tốc và gia tốc của chất điểm.

Ta có .

Mà với mọi , dấu “” xảy ra khi chỉ khi

Suy ra gia tốc chuyển động của chất điểm nhỏ nhất bằng khi .

Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm gia tốc nhỏ nhất là

.

Câu 37

Câu tự luận

Cho hình chóp có vuông góc với đáy; . Tam giác đều cạnh . Gọi là trung điểm của .

a) Chứng minh .

b) Tính khoảng cách và .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy; SA = a căn bậc hai 3. Tam giác ABC đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB.  a) Chứng minh (SAB) vuông góc (ABC).  b) Tính khoảng cách SB và CI. (ảnh 1)

a) Vì đều, là trung điểm của nên .

Vì .

Ta có: và

.
b) Trong kẻ tại .

Ta có .

Ta có .

vuông tại nên:.

Câu 38

Câu tự luận

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:

 

Viêm phổi

Không viêm phổi

Nghiện thuốc lá

752 người

1236 người

Không nghiện thuốc lá

575 người

2437 người

Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”

       B là biến cố “Người đó mắc bệnh phổi”

      A.B là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi”

Xác suất để người đó nghiện thuốc lá là .

Xác suất để người đó mắc bệnh phổi là .

Xác suất để người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi là .

Nhận thấy:

Vậy A và B không độc lập hay nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi có liên quan với nhau.