Câu 1
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: C
Đạo hàm của hàm số tại bằng
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: B
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây ?

Đáp án: B
Cho hình lập phương (như hình vẽ). Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng nào dưới đây?

Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: C
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, (minh họa như hình vẽ). Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng đoạn thẳng nào?

Đáp án: A
Cho hình lập phương cạnh là 2a ( minh họa như hình vẽ).

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng:
Đáp án: C
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ đến mặt phẳng là:

Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: A
a) Tính đạo hàm hàm số .
b) Cho mạch điện như Hình 5. Lúc đầu tụ điện có điện tích . Khi đóng khóa , tụ điện phóng điện qua cuộn dây, điện tích của tụ điện phụ thuộc vào thời gian theo công thức , trong đó là tốc độ góc. Biết rằng cường độ của dòng điện tại thời điểm được tính theo công thức . Cho biết và (rad/s). Tính cường độ của dòng điện tại thời điểm (tính chính xác đến ).

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
a)
b) Ta có
Ta có cường độ dòng điện tại thời điểm là
Cường độ của dòng điện tại thời điểm là .
Cho hình vuông và tam giác đều cạnh nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi lần lượt là trung điểm của và .
a) Chứng minh rằng .
b) Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
a) Vì đều, là trung điểm của nên .
Mà nên (1).
Vì (do ) nên .
Có nên .
Suy ra (2).
Từ (1) và (2) ta có: .
b) Gọi
Hạ tại mà (do ) nên .
Do đó .
Tam giác đều có SM là trung tuyến nên
Tam giác vuông có là đường cao nên . Suy ra
nên .
Tam giác vuông tại có là đường cao nên .
Suy ra:
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Gọi là trung điểm .
Khi đó .
Ta có và nên .
Gọi là khoảng cách từ đến mặt phẳng . Tứ diệncó đôi một vuông góc nên:
.
.
.
Suy ra .