Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 08 (có đáp án)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Tập nghiệm của bất phương trình $${\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(x+1\right)>{\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(2x-5\right)$$ là

Cho tứ diện đều $ABCD$, $M$ là trung điểm của $CD$, $N$ là điểm trên $AD$ sao cho $BN$ vuông góc với $AM$. Tính tỉ số $\frac{AN}{AD}$.

Cho hình lăng trụ đứng $$ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$$ có đáy $$ABC$$ là tam giác vuông tại $$B$$, $$AB=BC=a$$, $$B{B}^{\prime }=a\sqrt{3}$$. Tính góc giữa đường thẳng $$A^{\prime }B$$ và mặt phẳng $$\left(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }\right)$$.

Cho hình chóp $S.ABCD$đáy $ABCD$ là hình thoi, $SA=SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$, $ABCD$ là hình thang vuông có đáy lớn $AD$ gấp đôi đáy nhỏ $BC$, đồng thời đường cao $AB=BC=a$. Biết $SA=a\sqrt{3}$, khi đó khoảng cách từ đỉnh $B$ đến đường thẳng $SC$ là.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, cạnh bên $SB$ vuông góc với mặt phẳng $$\left(ABC\right)$$, $SB=2a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của chúng lần lượt là $\frac{1}{4}$ và $\frac{1}{3}$. Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là:

Một lớp học có 100 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên giỏi môn Tiếng Anh; 30 sinh viên giỏi môn Tin học và 20 sinh viên giỏi cả môn Tiếng Anh và Tin học. Sinh viên nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các sinh viên trong lớp, xác suất để sinh viên đó được tăng điểm là:

Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{-1}{2}{t}^2+20t$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=8$ giây bằng bao nhiêu?

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Cho hình chóp cụt đều $$ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$$ với đáy lớn $$ABC$$ có cạnh bằng $$a$$. Đáy nhỏ $$A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$$ có cạnh bằng $\frac{a}{2}$, chiều cao $$O{O}^{\prime }=\frac{a}{2}$$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Gọi a là một nghiệm của phương trình $4.2^{2\log x}-6^{\log x}-18.3^{2\log x}=0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $$y=f\left(x\right)=\sin 2x$$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?