Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách Kết nối tri thức - Đề 01

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?

Cho các tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 5 ≤ x < 1} và B = {x ∈ ℝ| – 3 < x ≤ 3}. Tìm tập hợp A ∪ B.

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{c}x+y-2\le 0\\ 2x-3y+2>0\end{array}$$.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, $\hat{C}=60^{\circ }$. Tính độ dài cạnh AB.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ $\overrightarrow{OB}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

Mệnh đề nào sau đây sai:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính $\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}\right|$.

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ:

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$.

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Miền nghiệm của bất phương trình 2x – y + 6 ≤ 0 được biểu diễn là miền màu xanh trong hình ảnh nào sau đây ?

Cho tam giác ABC cân tại A có $$\hat{A}=120^{\circ }$$. Khi đó sin B bằng:

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết $\tan \alpha =-2\sqrt{2}$ .

Cho hình thoi ABCD. Vectơ – không có điểm đầu là A thì nó có điểm cuối là:

Cho tam giác ABC đều. Tính góc $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$.

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$.

Một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn $60\sqrt{3}$ N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo phương nằm ngang từ M đến điểm N cách M một khoảng 10 m. Biết góc giữa $\overrightarrow{F}$ và phương thẳng đứng là 30°. Tính công sinh bởi lực F.

Cho giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$ là 1,73. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,73 là:

Viết số quy tròn của số gần đúng b biết $\overline{b}$ = 12 409,12 ± 0,5.

Tính số trung bình của mẫu số liệu sau:

2; 5; 8; 7; 10; 20; 11.

Tìm trung vị của mẫu số liệu sau:

0; 1; 2; 3; 5; 9; 10.

Cho mẫu số liệu sau:

5; 2; 9; 10; 15; 5; 20.

Tứ phân vị Q₁, Q₂, Q₃ của mẫu số liệu trên lần lượt là:

Cho mẫu số liệu sau:

12; 5; 8; 11; 6; 20; 22.

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.

Khoảng tứ phân vị ∆_Q là

Cho mẫu số liệu sau:

5; 6; 12; 2; 5; 17; 23; 15; 10.

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Cho mẫu số liệu sau:

10; 3; 6; 9; 15.

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ $-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$ có độ dài là.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{AN}$ qua các vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 10) và điểm C(m; 2m – 17). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB vuông góc với OC là