Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều – Đề 1 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 1

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

 Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?          

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Phủ định của mệnh đề “Bất phương trình vô nghiệm” là mệnh đề

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cách viết nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho hai tập hợp: . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Phần không tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Phần không tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau đây? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại một cần nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng. Mỗi sản phẩm loại hai cần nguyên liệu và 15 giờ đem lại mức lợi nhuận là 30 000 đồng. Xưởng có nguyên liệu và 1 200 giờ làm việc. Gọi là số kg sản phẩm loại một cần sản xuất, là số kg sản phẩm loại hai cần sản xuất. Một hệ điều kiện giữa và thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho đồ thị hàm số như hình dưới.

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Cho các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số bậc hai ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Xác định parabol có trục đối xứng và đi qua hai điểm và . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Biểu thức nào sau đây không phải là tam thức bậc hai ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cho tam thức bậc hai , khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Tam thức mang dấu dương trên khoảng nào sau đây ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Tập nghiệm của bất phương trình bậc hai là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Giá trị của bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Giá trị của biểu thức là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho tam giác có và là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . Trong các công thức dưới đây, công thức sai là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Cho có . Tính độ dài .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Cho tam giác có . Diện tích tam giác là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Vectơ có điểm đầu là , điểm cuối là được kí hiệu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Cho hình bình hành . Vectơ tổng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Cho bốn điểm phân biệt. Khi đó vectơ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Cho hình bình hành có lần lượt là trung điểm của . Tìm các số và sao cho . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 33

Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Cho hình vuông với độ dài cạnh bằng . Tích vô hướng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Cho tam giác có , và . Tích vô hướng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Câu tự luận

II. Tự luận (3 điểm)

 (1 điểm) Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?

Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm2. (ảnh 1)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Diện tích hình chữ nhật bên trong khung ảnh (không bao gồm viền) là 7 . 13 = 91 (cm2).

Vì độ rộng viền xung quanh là cm nên và kích thước của khung ảnh là

cm.

Diện tích viền khung ảnh là: (cm2).

Theo bài ra ta có: .

Giải bất phương trình trên ta được . Do nên .

Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.

Câu 37

Câu tự luận

(1 điểm) Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu và trên biển được thể hiện trên hình vẽ. Nếu các đèn tín hiệu cách nhau 1 536 m thì ngọn núi cao bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Theo tính chất góc ngoài của tam giác tại đỉnh ta có: .

Suy ra .

Áp dụng định lí sin cho tam giác ta có: .

Xét tam giác vuông ta có:

.

Vậy chiều cao của ngọn núi xấp xỉ 2 132,14 m.

Câu 38

Câu tự luận

(1 điểm) Cho tứ giác , hai điểm thỏa mãn , và . Tính theo để .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho tứ giác <span class=, hai điểm thỏa mãn , và . (ảnh 1)">

Ta có biểu diễn

Vậy .

Do đó,

Suy ra .