Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức – Đề 9 (có đáp án)

28 câu · Đề giữa kì 1

4/28 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 24 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Cho mệnh đề: “Nếu thì một trong hai số hoặc nhỏ hơn 1”. Mệnh đề có thể được phát biểu lại bằng cách nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho mệnh đề P:"∀x∈ℝ:x2=x" .Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho các mệnh đề sau đây:

Nếu tam giác đều thì

Nếu là số chẵn thì và là các số chẵn.

Nếu tam giác có tổng hai góc bằng thì tam giác vuông cân.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Tập hợp bằng tập hợp nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Phương án trong đề gốc bị lỗi, đang sửa
Cho là một phần tử của tập hợp . Cách viết nào sau đây là đúng?
  • A

    ;

  • B

    ;

  • C

    ;

  • D

    .

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 7

Cho hai tập hợp . Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập hợp ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Gọi là giá trị lớn nhất và là giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền nghiệm của hệ bất phương trình: được biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho và là hai tập hợp khác rỗng. Phát biểu nào dưới đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: . Với giá trị nào của tham số thỏa mãn cặp là nghiệm của bất phương trình đã cho?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cho tập hợp và . Giá trị của để là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Cho hệ bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn như hình vẽ:

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Câu nào mô tả đúng nhất miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Trong các cặp số: có bao nhiêu cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho biết . Giá trị của bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho hệ bất phương trình . Điểm là điểm thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Khi đó biểu thức nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho thỏa mãn . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Cho thỏa mãn đẳng thức . Giá trị của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Cho tam giác có cạnh . Độ dài cạnh nằm trong khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho tam giác vuông tại . Nhận xét nào dưới đây là sai? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Tam giác có diện tích . Nếu tăng cạnh lên lần đồng thời tăng cạnh   lên lần và giữ nguyên độ lớn của góc thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Cho tam giác có .  Chiều cao xuất phát từ đỉnh của tam giác có độ dài là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Trong tam giác , phát biểu nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Câu tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

 (1,0 điểm)

a) Cho hai tập hợp và . Tìm .

b) Trong kì thi chọn học sinh giỏi cấp trường đối với hai môn Văn và Lịch sử, lớp 10 xã hội của trường THPT Núi Thành có 20 em tham gia thi (một học sinh có thể tham gia thi hai môn). Kết quả của cuộc thi là 9 em đoạt giải môn Văn, 8 em đoạt giải môn Sử và 7 em không đoạt giải môn nào. Tìm số học sinh đoạt giải cả hai môn thi đó.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

a) Cho hai tập hợp \(M = \left( { (ảnh 1)

Vì vậy \(M \cap N = \left[ { - 3;2} \right)\).

b) Số học sinh đoạt giải ít nhất một trong hai môn thi đó là: 20 – 7 = 13 (học sinh).

Số học sinh đoạt giải cả hai môn thi đó là: 9 + 8 – 13 = 4 học sinh.

Vậy có 4 học sinh đạt giải cả hai môn thi đó.

Câu 27

Câu tự luận

(1,0 điểm)  

Một tháp viễn thông cao được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp (như hình vẽ). Tính chiều dài của sợi dây cáp đó.

Một tháp viễn thông cao <span class= được dựng (ảnh 1)">
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Ta có hình vẽ sau:

Một tháp viễn thông cao <span class= được dựng (ảnh 2)">

Khi đó:

Áp dụng định lí cosin trong tam giác , có:

.

Vậy chiều dài của sợi dây cáp khoảng .

Câu 28

Câu tự luận

(1,0 điểm) Một công ty cần thuê xe để chở người và tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe và , trong đó loại xe có chiếc và loại xe có chiếc. Một chiếc xe loại cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại có thể chở tối đa người và tấn hàng; mỗi chiếc xe loại có thể chở tối đa người và tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất?  

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi số xe loại cần thuê là (xe) .

Số xe loại cần thuê là (xe) .

Xe loại có thể chở tối đa người và xe loại có thể chở tối đa người, cần chở người nên tổng số tấn hàng hai xe cần trở tối thiểu là 120. Do đó ta có:

hay .

Xe loại có thể chở tối đa tấn hàng và xe loại có thể chở tối đa tấn hàng, cần chở tấn hàng nên tổng số tấn hàng hai xe cần trở tối thiểu là . Do đó ta có:

hay .

Từ đó ta có hệ bất phương trình: .

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền trong của tứ giác với , , , như hình vẽ dưới đây:

Hướng dẫn giải  Ta có hình vẽ sau: (ảnh 1)

Chi phí thuê xe là: (triệu đồng).

Ta có:

Tại có ;

Tại có ;

Tại có ;

Tại có

Để chi phí bỏ ra là thấp nhất thì cần thuê 5 loại xe và 2 loại xe .