Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 4 (có đáp án)

“Tháng 8 dương lịch có 31 ngày.”;

“Số 2 022 có chia hết cho 20 không?”;

“Vườn hoa này đẹp quá!”;

“Cảnh báo đường trơn, hãy lái xe cẩn thận!”.

“$\forall a,b\in ℝ,\forall r\in \mathbb{Q}:a<r<b$”;

“$\forall a,b\in ℝ,a<b,\exists r\in \mathbb{Q}:a<r<b$”;

“$\forall a,b\in ℝ,a<b,\forall r\in \mathbb{Q}:a<r<b$”;

“$\exists a,b\in ℝ,\exists r\in \mathbb{Q}:a<r<b$”.

Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và một góc bằng $60^{\circ }$;

Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh còn lại;

Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông;

Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

$A=\left\{-8;2\right\}$;

$A=\left(-8;2\right)$;

$A=\left[-8;2\right]$;

$A=\left[-8;2\right)$.

$X=Y$;

$Y=Z$;

$$Y\subset Z$$;

$X\subset Y$.

$\mathbb{N}\cap \mathbb{Z}=\mathbb{N}$;

$\mathbb{Q}\cup \mathbb{R}=\mathbb{R}$;

$\mathbb{Q}\cap {\mathbb{N}}^{\ast }={\mathbb{N}}^{\ast }$;

$\mathbb{Q}\cup {\mathbb{N}}^{\ast }={\mathbb{N}}^{\ast }$.

$\sqrt{5}\in \mathbb{Q}$;

$\sqrt{5}\notin \mathbb{Q}$;

$\sqrt{5}\in \mathbb{N}$;

$\sqrt{5}\not\subset \mathbb{Q}$.

$\left[-2;+\infty \right)$;

$\left(0;3\right]$;

$\left[0;3\right]$;

$\left(0;3\right)$.

$x^2+3y^2\ge 9$;

$3^{3}x+4^{2}y>25$;

$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}<5$;

$-xy+3^{2}y<0$.

$5x+3y>1$;

$4x-7y<10$;

$7x+y\ge 2$;

$x-9y\le 7$.

nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d:x+5y=2$ chứa gốc tọa độ $O\left(0;0\right)$ (kể cả bờ $d$);

nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d:x+5y=2$ không chứa gốc tọa độ $O\left(0;0\right)$ (kể cả bờ $d$);

mửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d:x+5y=2$ chứa gốc tọa độ $O\left(0;0\right)$ (không kể bờ $d$);

nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d:x+5y=2$ không chứa gốc tọa độ $O\left(0;0\right)$ (không kể bờ $d$).

$\{\begin{array}{l}x+5y^2\ge 1\\ -x+y<2\end{array}$;

$\{\begin{array}{l}x{y}^2<1\\ x+2y>-4\end{array}$;

$\{\begin{array}{l}\frac{1}{3x}+\frac{1}{y}>1\\ \frac{2}{x}+y>3\end{array}$;

$\{\begin{array}{l}x+2y<1\\ 5^{2}x+7y>2\end{array}$.

$\left(2;-3\right)$;

$\left(4;1\right)$;

$\left(-2;-2\right)$;

$\left(-1;5\right)$.

$\alpha$ và $\beta$ bù nhau;

$\alpha$ và $\beta$ phụ nhau;

$\alpha$ và $\beta$ bằng nhau;

$\alpha$ và $\beta$ không có mối liên hệ.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$;

$\frac{2}{3}$;

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$;

$\frac{-2\sqrt{2}}{3}$.

0;

1;

$$\sqrt{3}$$;

– 1.

$a^2=b^2+c^2-2bc\cdot \cos A$;

$a^2=b^2+c^2$;

$b^2=c^2+a^2-2ca\cdot \cos B$;

$c^2=b^2+a^2-2ba\cdot \cos C$.

$$S=\frac{1}{2}\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$$;

$$S=p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)$$;

$$S=ac\sin B$$;

$$S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$$.

2;

4;

12;

20.

$5\sqrt{3}$;

$5\sqrt{6}$;

$10\sqrt{3}$;

$10\sqrt{6}$.

tìm độ dài các cạnh còn lại của tam giác khi biết số đo các góc;

tìm số đo các góc còn lại của tam giác khi biết độ dài các cạnh;

tìm số đo các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi ta biết được các yếu tố đủ để xác định tam giác đó;

tính diện tích tam giác bằng các cách khác nhau.

6;

12;

$12\sqrt{3}$;

24.

chúng có cùng hướng và cùng độ dài;

chúng có hướng ngược nhau và cùng độ dài;

chúng có cùng độ dài;

chúng có cùng phương và cùng độ dài.

2;

3;

4;

6.

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$;

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DA}$;

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}$;

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}$.

$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BC}$;

$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BO}$;

$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BO}$;

$\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{DC}$.

$3\sqrt{10}$;

$12$;

$10\sqrt{3}$;

$15$.

$M$ là đỉnh thức tư của hình bình hành $CABM$;

$M$ là đỉnh thức tư của hình bình hành $CBAM$;

$M$ trùng $B$;

$M$ trùng $C$.

$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OA}$;

$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OB}$;

$\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{OB}$;

$\overrightarrow{AO}=2\overrightarrow{AB}$.

$\overrightarrow{BC}=-4\overrightarrow{AC}$;

$\overrightarrow{BC}=-2\overrightarrow{AC}$;

$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{AC}$;

$\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{AC}$.

$-3$;

$\frac{3}{2}$;

$\frac{-3}{2}$;

3.

$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$;

$\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$;

$\overrightarrow{AM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$;

$\overrightarrow{AM}=\frac{5}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$.

Nếu $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$ và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)<90^{\circ }$ thì $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}<span></span><0$;

Nếu $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$ và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)>90^{\circ }$ thì $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}>0$;

Nếu $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$ và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)<90^{\circ }$ thì $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}>0$;

Nếu $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$ và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)\ne 90^{\circ }$ thì $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}<0$.

$8a^2$;

$a$;

$\frac{a^2\sqrt{2}}{2}$;

$a^2\sqrt{2}$.

$45^{\circ }$;

$$135^{\circ }$$;

$50^{\circ }$;

$90^{\circ }$.