Câu 1
I. TRẮC NGHIỆM (7 Điểm)
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
3/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 21 câu còn lại.
I. TRẮC NGHIỆM (7 Điểm)
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
Đáp án: A
Đáp án: C
Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án: C
Đáp án: B
Đẳng thức nào sau đây sai?
Đáp án: B
Cho hình bình hành trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: D
Phần không bị gạch (kể cả biên) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: C
Khoảng cách từ đến không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc . Biết , . Tính khoảng cách .

Đáp án: C
Đáp án: C
II. TỰ LUẬN (3 Điểm)
(1,0 điểm) Cho tập hợp và .
a) Xác định tập với .
b) Xác định để .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Tập hợp và
a) Với ta có và
Ta có:

Vậy tập \(A \cap B = \left( { - 2;\,3} \right]\).
b) Để thì
Vậy thì .
(1,0 điểm) Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa gạo nếp, thịt ba chỉ và đậu xanh để gói bánh trưng và bánh ống. Để gói một cái bánh trưng cần , gạo nếp, thịt ba chỉ và đậu xanh. Để gói một cái bánh ống cần gạo nếp, thịt ba chỉ và đậu xanh. Mỗi cái bánh trưng được điểm thưởng, mỗi cái bánh ống được điểm thưởng. Vậy cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để được nhiều điểm thưởng nhất.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Gọi số bánh trưng được gói là (bánh), số bánh ống được gói là (bánh) .
Khi đó số điểm thưởng là .
Số gạo nếp cần dùng là: .
Số thịt ba chỉ cần dùng là: .
Số đậu xanh cần dúng là: .
Vì yêu cầu cuộc thi là sử dụng tối đa gạo nếp, thịt ba chỉ và đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình:
Vậy miền nghiệm là phần miền trong tam giác với như hình vẽ sau:

Biểu thức đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình khi là toạ độ một trong các đỉnh .
Ta có:
Tại có ;
Tại có ;
Tại có .
Suy ra lớn nhất bằng khi và .
Vậy để được điểm thưởng lớn nhất thì cần gói cái bánh trưng và cái bánh ống.
(1,0 điểm) Cho tam giác có , và đường trung tuyến . Tính độ dài cạnh và diện tích tam giác .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
có , và đường trung tuyến . Tính độ dài cạnh và diện tích tam giác . (ảnh 1)">Ta có
.
Ta có nửa chu vi
Theo công thức Heron ta có:
.