Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức – Đề 1 (có đáp án)

24 câu · Đề giữa kì 1

3/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 21 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Cho mệnh đề sau: “Tứ giác là hình bình hành thì ”. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Biểu diễn tập hợp trên trục số ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Cho tập hợp và . Phần tử thuộc tập là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Trong các câu sau, mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho hai tập hợp và . Số phần tử của tập hợp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Trong các cặp số sau đây, cặp nào là nghiệm của bất phương trình ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho góc thỏa mãn . Giá trị của biểu thức là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng với mọi góc ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Miền nghiệm của bất phương trình được biểu diễn bởi phần không gạch chéo trong hình nào được cho dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho tập hợp . Số tập con của tập hợp M luôn chứa hai phần tử m và n là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Cho tam giác vuông tại . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho tam giác . Điểm lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng và . Vectơ nào sau đây cùng phương với ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ km/h. Hỏi sau giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho tam giác có lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác , là diện tích tam giác và là nửa chu vi tam giác . Công thức tính bán kính ngoại tiếp đường tròn ngoại tiếp tam giác nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho ba điểm A, B, C. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Vectơ tổng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Phát biểu nào dưới đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Câu tự luận

II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

(1,0 điểm)

Cho tập hợp .

a) Xác định phần bù của tập A trong tập hợp số thực.

b) Cho tập hợp . Tìm m để .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: .

Khi đó, ta có:

Cho tập hợp <span class=. a) Xác định phần bù của t (ảnh 1)">

Vì vậy .

b) Để thì m – 2 > – 1 ⇔ m > 1.

Vậy m > 1 thì .

Câu 23

Câu tự luận

(1,0 điểm) Thời gian (tính bằng giờ) cần thiết để lắp ráp và đóng gói hai loại sản phẩm A và B được thể hiện trong bảng dưới đây.

Quy trình

Sản phẩm A

Sản phẩm B

Lắp ráp

3

3

Đóng gói

1

2

 Tổng số thời gian để lắp ráp và đóng gói sản phẩm lần lượt không quá 360 giờ, 200 giờ. Lợi nhuận khi bán sản phẩm A là 2 triệu đồng, sản phẩm B là 3 triệu đồng. Cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để lợi nhuận thu được là lớn nhất.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi số sản phẩm A là (sản phẩm) và số sản phẩm B là (sản phẩm) .

Tổng thời gian lắp ráp sản phẩm A và sản phẩm B là: (giờ).

Vì thời gian để lắp ráp không quá giờ nên ta có: hay .

Tổng thời gian đóng gói sản phẩm A và sản phẩm B là: (giờ).

Vì thời gian để lắp ráp không quá 200 giờ nên ta có: .

Khi đó ta có hệ bất phương trình: .

Biểu diễn miền nghiệm với và , ta được:

Thời gian (tính bằng giờ) cần thiết để lắp ráp và đóng gói hai loại sản phẩm A và B được thể hiện trong bảng dưới đây. Tổng số thời gian để lắp ráp và đóng gói sản phẩm lần lượt không quá 360 giờ, 200 giờ. (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của tứ giác OABC với O(0; 0), A(0; 100), B(40; 80), C(120; 0).

Goi F(x; y) là lợi nhuận thu được khi bán x sản phẩm A và y sản phẩm B.

Khi đó

Tại O(0; 0), có .

Tại A(0; 100), có: .

Tại B(40; 80), có: .

Tại C(120; 0), có: .

Vậy để thu được lợi nhuận lớn nhất là 320 triệu đồng thì cần sản xuất 40 sản phẩm A và 80 sản phẩm B.

Câu 24

Câu tự luận

(1,0 điểm) Cho tam giác  có và . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Tính độ dài và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

+) Xét tam giác ABC, có AB = AC = a nên tam giác ABC cân tại A

.

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta được:

.

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABM, ta được:

.

Vậy .

+) Diện tích tam giác là:

(đvdt).

Chu vi tam giác là:

(đvđd).

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

.

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là .