Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức – Đề 1 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 1

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

 Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?          

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cách viết nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho hai tập hợp: . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Phần không tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

 Phần không tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại một cần nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng. Mỗi sản phẩm loại hai cần nguyên liệu và 15 giờ đem lại mức lợi nhuận là 30 000 đồng. Xưởng có nguyên liệu và 1 200 giờ làm việc. Gọi là số kg sản phẩm loại một cần sản xuất, là số kg sản phẩm loại hai cần sản xuất. Một hệ điều kiện giữa và thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Giá trị của bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho góc thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Giá trị của biểu thức là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho có . Tính độ dài .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Vectơ có điểm đầu là , điểm cuối là được kí hiệu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho hình bình hành . Vectơ tổng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Gọi là tâm hình vuông . Tính . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Cho bốn điểm phân biệt. Khi đó vectơ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Tìm giá trị của sao cho , biết rằng ngược hướng và .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Cho hình bình hành có lần lượt là trung điểm của . Tìm các số và sao cho . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Cho hai tam giác và có trọng tâm lần lượt là và . Đẳng thức nào sau đây đúng? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ . Tọa độ của vectơ là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Tính độ dài vectơ . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho tam giác có , , . Để là trọng tâm của tam giác thì giá trị và là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho hình vuông với độ dài cạnh bằng . Tích vô hướng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Cho tam giác có , và . Tích vô hướng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Số quy tròn của số gần đúng trong trường hợp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Cho giá trị gần đúng của là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Số đặc trưng nào sau đây đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Số áo sơ mi bán được trong một tháng ở một cửa hàng quần áo được thống kê như sau:

Cỡ áo

36

37

38

39

40

41

42

Số áo bán được

18

5

10

25

10

8

5

 Giá trị mốt của mẫu số liệu trên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Điểm kiểm tra môn Toán cuối học kì 1 của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 10 lần lượt là 5; 6; 8; 9; 8; 7; 6; 9; 7. Điểm trung bình của cả nhóm gần nhất với số nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Trung vị của mẫu số liệu trong Câu 30 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Để đánh giá mức độ phân tán của mẫu số liệu thống kê, ta dùng đại lượng nào sau đây? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 33

Cho phương sai của mẫu số liệu bằng 9. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Cho mẫu số liệu sau: 165; 162; 187; 164; 170; 183; 175; 176; 175. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 35

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Câu 34 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 36

Câu tự luận

II. Tự luận (3 điểm)

(1 điểm) Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu và trên biển được thể hiện trên hình vẽ. Nếu các đèn tín hiệu cách nhau 1 536 m thì ngọn núi cao bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu A và B trên biển được thể hiện trên hình vẽ. Nếu các đèn tín hiệu cách nhau 1 536 m thì ngọn núi cao bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) (ảnh 1)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Theo tính chất góc ngoài của tam giác tại đỉnh ta có: .

Suy ra .

Áp dụng định lí sin cho tam giác ta có: .

Xét tam giác vuông ta có:

.

Vậy chiều cao của ngọn núi xấp xỉ 2 132,14 m.

Câu 37

Câu tự luận

(1 điểm) Cho tam giác có .

a) Chứng minh tam giác vuông cân tại .

b) Tính tích vô hướng và tính .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Ta có nên .

Do đó, hai vectơ và vuông góc với nhau hay .

Vậy tam giác vuông tại .

b) Ta có: . Do đó, .

.

 Mà .

Do đó, .

Suy ra (do nhọn).

Vì và là hai góc phụ nhau (do tam giác vuông tại ).

Do đó, .

Câu 38

Câu tự luận

(1 điểm) Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) được kết quả như sau:

10      15      20      60      80      90      76      87      88      90

Tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

10      15      20      60      76      80      87      88      90      90

Vì mẫu số liệu gồm 10 số liệu (là số chẵn) nên trung vị của mẫu số liệu là trung bình cộng của hai số chính giữa, là số ở vị trí thứ 5 và thứ 6. Do đó, trung vị của mẫu số liệu hay tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là .

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy: 10   15     20      60          76.

Do đó, .

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy: 80       87      88      90          90.

Do đó, .

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là .

Ta có: ; .

Trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn – 82 và lớn hơn 190.

Vậy mẫu số liệu đã cho không có giá trị bất thường.