Câu 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
Đáp án: C
Đáp án: B
Cho các mệnh đề sau đây:
Nếu tam giác đều thì
Nếu là số chẵn thì và là các số chẵn.
Nếu tam giác có tổng hai góc bằng thì tam giác vuông cân.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: C
Gọi là giá trị lớn nhất và là giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền nghiệm của hệ bất phương trình: được biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Giá trị bằng
Đáp án: C
Đáp án: A
Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ?
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: C

Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: A
PHẦN 2II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
(1,0 điểm) Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua một chiếc là triệu đồng và bán ra với giá là triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán với giá bao nhiêu sau khi giảm giá để lợi nhuận thu được là cao nhất.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Gọi số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá là ( triệu đồng) .
Tiền lãi khi bán được một xe là: (triệu đồng).
Số lượng xe bán được khi đã giảm giá là: (xe).
Lợi nhuận cửa hàng thu được là: (triệu đồng).
Xét hàm số bậc hai , có:
Đỉnh có tọa độ: ; .
Hay
Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt giá trị lớn nhất là khi x = .
Vậy doanh nghiệp phải bán với giá triệu đồng để lợi nhuận thu được là cao nhất.
(1,0 điểm)
a) Cho hai tập hợp và . Tìm .b) Cho tam giác vuông tại . Điểm bất kỳ nằm trong tam giác có hình chiếu xuống theo thứ tự là . Tìm tập hợp điểm biết rằng cùng phương với .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Ta có:

Vì vậy \(M \cap N = \left[ { - 3;2} \right)\).
b)

Ta có: .
Gọi là trung điểm của .
Vậy nên .
Để cùng phương với thì cùng phương .
Suy ra \(MI\parallel BC\), mà là trung điểm của nên là đường trung bình của tam giác .
Do đó tập hợp các điểm là đoạn (với là đường trung bình của tam giác và ).
(1,0 điểm)
Một tháp viễn thông cao được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp (như hình vẽ). Tính chiều dài của sợi dây cáp đó.
được dự (ảnh 1)">Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Ta có hình vẽ sau:
được dự (ảnh 2)">Khi đó:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác , có:
.
Vậy chiều dài của sợi dây cáp khoảng .