Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 10 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 1

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Cho hai mệnh đề : “ là số chẵn” và : “ chia hết cho ”. Phát biểu mệnh đề kéo theo .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho tập hợp = {| là ước chung của và }.

Tập hợp có bao nhiêu phần tử?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho tập hợp X={x∈ℤ|(x2–3)(4x2–10x+6)=0}

Tập hợp có bao nhiêu phần tử?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Câu nào sau đây đúng?

Miền nghiệm của bất phương trình 3(x–1)+4(y–2)<5x−3 là nửa mặt phẳng chứa điểm

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

                            Đáp án đúng là: A  Hướng dẫn giải (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Bảng biến thiên của hàm số      

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho hàm số . Tìm giá trị của  để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho đồ thị hàm số như sau:

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Hàm số được xác định bởi công thức nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Hàm số là hàm số

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho hàm số . Điều kiện của để hàm số là hàm số bậc hai là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Tìm giá trị thực của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng trên .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Giá trị biểu thức sau: là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Cho tam giác có , , . Độ dài là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cho tam giác có là bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp. Tích bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Một cây cột điện cao được đóng trên một triền dốc thẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang một góc . Người ta nối một dây cáp từ đỉnh cột điện đến cuối dốc.

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

 

Chiều dài của dây cáp bằng bao nhiêu? (Biết rằng đoạn đường từ đáy cọc đến cuối dốc bằng ).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho lục giác đều tâm .

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Có bao nhiêu vectơ khác không, cùng phương với vectơ  có điểm đầu và điểm cuối là các điểm có trên hình vẽ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Nhận xét nào sau đây sai về vectơ không?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Trên hình vẽ sau cho các đoạn thẳng . Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau?

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho hình chữ nhật tâm . Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Cho hình chữ nhật tâm có chiều dài bằng 6 và chiều rộng bằng 4. Độ dài của vectơ là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho điểm tùy ý . Tổng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho hình vuông cạnh . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Cho tam giác , gọi là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho và là trung điểm của đoạn thẳng . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho ba điểm bất kì. Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Cho tam giác với trung tuyến và có trọng tâm . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Cho tam giác vuông cân có . Tích vô hướng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Cho điểm bất kì. Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Đo chiều dài của một cây thước ta được kết quả . Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Chiều cao của một cái cây là . Hãy cho biết số quy tròn của số gần đúng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Số dân thành thị và nông thôn nước ta (đơn vị: triệu người) giai đoạn 2005 – 2016 được biểu diễn ở biểu đồ sau:

Số dân thành thị và nông thôn nước ta (đơn vị: triệu người) giai đoạn 2005 – 2016 được biểu diễn ở biểu đồ sau:   Căn cứ vào biểu đồ, hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây về tình hình dân số nước ta giai đoạn 2005 – 2016. (ảnh 1)

Căn cứ vào biểu đồ, hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây về tình hình dân số nước ta giai đoạn 2005 – 2016.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Số trung bình của mẫu số liệu sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị ) của các học sinh Tổ 1 lớp 10A: . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Cho mẫu số liệu sau: . Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Câu tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

 Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ , trong đó là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả sử rằng quả bóng được đá lên từ độ cao . Sau đó giây, nó đạt độ cao và giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao . Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm)?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi hàm quỹ đạo parabol của quả bóng là .

Quả bóng được đá lên từ độ cao nên , ta có điểm , thay và vào hàm số trên ta được: .

Tại thì khi đó .

Tại thì khi đó .

Từ và ta có hệ phương trình: (thỏa mãn điều kiện).

Do đó hàm số cần tìm là .

Quả bóng chạm đất nghĩa là độ cao bằng khi đó , thay vào hàm số trên ta được:

.

Vì nên thỏa mãn.

Vậy sau khoảng giây thì quả bóng chạm đất.

Câu 37

Câu tự luận

(1,0 điểm). Cho tứ giác . Gọi lần lượt là trung điểm của và , là trung điểm của . Chứng minh rằng:  với là điểm bất kì.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải: (ảnh 1)

Ta có:

(Do là trung điểm của )

(Do là trung điểm của )

Mặt khác là trung điểm nên

Với mọi điểm , ta lại có:

⇔(−4)MO→+MA→+MB→+MC→+MD→=0→

 (đpcm).

Câu 38

Câu tự luận

(1,0 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán của hai bạn Trung và Long trong lần thi thử THPT Quốc gia được thống kê trong bảng dưới đây:

         Lần

 

Tên

1

2

3

4

5

6

Trung

5

8

7

6

9

8

Long

8

4

6

8

9

6

Sử dụng kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn, xác định xem điểm bạn nào ổn định hơn? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ).

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải:

- Điểm trung bình qua 6 lần thi thử của Trung là:

Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:

Thay số ta có:

Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là .

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là .

- Điểm trung bình qua lần thi thử của Long là:

Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:

Thay số ta có:

Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là .

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là .

Ta thấy phương sai và độ lệch chuẩn trong điểm của Trung bé hơn điểm của Long nên điểm của Trung ổn định hơn.