Câu 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Mệnh đề đảo của mệnh đề : “Nếu a chia hết cho 2 thì a chia hết cho 4” là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Mệnh đề đảo của mệnh đề : “Nếu a chia hết cho 2 thì a chia hết cho 4” là
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: C
Cho ba tập hợp như hình bên dưới:

Phần không tô màu trong hình tương ứng với tập hợp nào sau đây?
Đáp án: C
Đáp án: A
Miền không gạch chéo (không kể bờ ) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: D
Phần không gạch chéo ở hình sau đây (kể cả biên) là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án ?

Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: B
Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: C
Từ vị trí cách mặt đất , một bạn nhỏ quan sát một cây đèn đường (hình vẽ).

Biết , . Chiều cao của cây đèn đường gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: C
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
(1 điểm)
a) Xác định điều kiện của để với và .
b) Cho tam giác có là trọng tâm. Gọi và lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức . Tìm để ba điểm thẳng hàng. Với giá trị tìm được của , hãy tính tỉ số .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
a) Để ta có hai trường hợp sau:
TH1: .
TH2: .
Vậy với hoặc thì .
b) Gọi là trung điểm của
Xét tam giác ABC, có:
.
Ta có: .
Để thẳng hàng thì tồn tại số thực thỏa mãn:
.
Vậy thì thẳng hàng và khi đó .
Để đo đường kính của một hồ hình tròn, người ta làm như sau: Lấy ba điểm như hình vẽ sao cho . Hãy tính đường kính của hồ nước đó.

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ta có:
Suy ra (m).
Đường tròn hồ đi qua ba đỉnh của tam giác nên đường tròn này ngoại tiếp tam giác . Gọi là bán kính đường tròn này. Theo định lí sin ta có: .
Thay số ta được: (m).
Do đó, đường kính (m).
Vậy đường kính của hồ nước khoảng 23,57 m.
(1 điểm)
Một trang trại cần thuê xe vận chuyển ít nhất con lợn và tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có không quá xe lớn và xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở con lợn và tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở con lợn và tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là triệu đồng, một xe nhỏ là triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Gọi số xe lớn cần thuê là (xe), số xe nhỏ cần thuê là (xe) .
Số lợn có thể chở là: (con)
Mà cần vận chuyển ít nhất con lợn nên ta có hay .
Số tấn cám có thể chở là: (con)
Mà cần vận chuyển ít nhất tấn cám nên ta có (tấn).
Từ đó ta có hệ bất phương trình:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của ngũ giác (miền không tô đậm trong hình vẽ) với .
Chi phí thuê xe là: (triệu đồng)
Ta có:
Tại có ;
Tại có ;
Tại có
Tại có
Tại có
Vậy người đó cần thuê 9 xe lớn để chi phí thuê xe là thấp nhất.