Câu 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
3/28 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 25 câu còn lại.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: D
Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: A
Lớp 10A có học sinh chia đều vào tổ để đi trồng cây. Biết rằng mỗi một học sinh trong một ngày trồng được từ đến cây. Cuối ngày, tổ trưởng các tổ thống kê số cây trồng được ghi ở bảng sau:
|
Tổ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Số cây trồng được |
85 |
80 |
92 |
87 |
90 |
Tổ nào trong các tổ trên đang thống kê sai?
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: A
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
(1,0 điểm). Cổng Arch tại thành phố St Louis tại Mỹ có hình dạng là một Parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là . Trên thành cổng tại vị trí có độ cao so với mặt đất người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây cách chân cổng một đoạn . Hãy tính độ cao của cổng Arch (giả sử các số liệu trên là chính xác).

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Chọn hệ trục như hình vẽ.

Giả sử phương trình Parabol có dạng:
Parabol đi qua điểm nên ta có:
Tại , thay và vao hàm số ta được: .
Tại , thay và vào hàm số ta được:
Mà nên .
Tại , thay và vào hàm số ta được:
Mà nên .
Từ và ta có hệ phương trình:
(thỏa mãn điều kiện).
Suy ra parabol có dạng: .
Tọa độ điểm đỉnh là: ; .
Do đó chiều cao cổng chính là trị tuyệt đối tung độ của đỉnh là .
(1,0 điểm). Cho tam giác đều có trọng tâm . Gọi là một điểm tùy ý bên trong tam giác . Hạ tương ứng vuông góc với . Tính theo vectơ
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
có trọng tâm (ảnh 1)">Qua điểm dựng các đoạn .
Vì là tam giác đều nên các tam giác cũng là tam giác đều.
Suy ra lần lượt là trung điểm của .
Khi đó:
.
Vậy .
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.