Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 05 (có đáp án)

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

a) Ta có $A=\left\{0;1;2;3;4\right\}$. Suy ra $B\subset A$.

b) $A\cap C=\left\{0;1;2\right\}$. Khi đó $\left(A\cap C\right)\backslash B=\varnothing$.

c) $C\backslash B=\left\{-3\right\}$. Khi đó $A\cup \left(C\backslash B\right)=\left\{-3;0;1;2;3;4\right\}$.

d) $C_{A}B=\left\{3;4\right\}$.

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Thay tọa độ điểm C vào các bất phương trình của hệ ta thấy đều thỏa mãn các bất phương trình nên điểm $C\left(200;40\right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC (phần tô màu) như hình vẽ.

d) Ta có $A\left(120;40\right),$$B\left(180;60\right)$, $D\left(200;40\right)$.

$F\left(120;40\right)=3.120-40=320$;

$F\left(180;60\right)=3.180-60=480$; $F\left(200;40\right)=3.200-40=560$.

Vậy $x=120;y=40$ là nghiệm của hệ bất phương trình để biểu thức $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

a) S, b) Đ, c) S, d) S

a) $S=pr$.

b) Ta có $\sin A=\sqrt{1-{\cos }^{2}A}=\sqrt{1-{\left(\frac{3}{5}\right)}^2}=\frac{4}{5}$.

$S=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}.7.5.\frac{4}{5}=14$.

c) $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A=7^2+5^2-\mathrm{2.7.5.}\frac{3}{5}=32$. Suy ra $a=4\sqrt{2}$.

d) Có $p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{7+5+4\sqrt{2}}{2}=6+2\sqrt{2}$.

Mà $S=pr$$\Rightarrow r=\frac{S}{p}=\frac{14}{6+2\sqrt{2}}=3-\sqrt{2}$.

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

Trả lời: 8

Ta có $C_{\mathbb{R}}A=\left[m;+\infty \right)$.

Để $\left(C_{\mathbb{R}}A\right)\cap B\ne \varnothing$ $\iff 2m+2\ge m\iff m\ge -2$.

Mà $m<6$ nên $m\in \left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}$.

Vậy có 8 giá trị của $m$.

Trả lời: 155

Lượng canxi có trong $x$ lạng đậu nành và $y$ lạng thịt là $165x+15y$.

Vì canxi tối thiếu cho một người đang ở độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300 mg nên ta có $165x+15y\ge 1300$.

Suy ra $a=1300;b=165$.

Do đó $T=\frac{a}{2}-3b$$=\frac{1300}{2}-3.165=155$.

Trả lời: 750

Gọi $x;y$ lần lượt là số lượng chiếc bánh nướng và bánh dẻo mà xí nghiệp sản xuất ($x,y\ge 0$).

Theo đề bài ta có hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}120x+160y\le 600000\\ 60x+40y\le 240000\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$$\iff \{\begin{array}{l}3x+4y\le 15000\\ 3x+2y\le 12000\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$ (I).

Tiền lãi thu được là $F=8x+6y$ (nghìn đồng).

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của $F=8x+6y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (I).

Miền nghiệm của bất phương trình là miền tứ giác OABC (phần tô màu) như hình vẽ

Trả lời: 61,4

Trả lời: 8

Trả lời: 212

Gọi M là điểm đầu, $A,B$ là điểm cuối của các vectơ lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$.

Dựng hình bình hành $MACB$.

Gọi $\overrightarrow{F_{12}}$ là hợp lực của hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$.