Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) – Đề 3 (có đáp án)

32 câu · Đề giữa kì 1

4/32 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 28 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Tam giác có , , . Độ dài cạnh bằng bao nhiêu? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ , tàu thứ hai chạy với tốc độ . Hỏi sau giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu ?
Chọn A  Áp dụng định lí côsin: (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho tập hợp và . Viết tập hợp dưới dạng liệt liệt kê các phần tử.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Mỗi học sinh của lớp đều biết chơi cờ tướng hoặc cờ vua, biết rằng có 20 em biết chơi cờ tướng, 15 em biết chơi cờ vua, 5 em biết chơi cả hai. Sĩ số lớp là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Trong tam giác, câu nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Giả sử là chiều cao của tháp trong đó là chân tháp. Chọn hai điểm , trên mặt đất sao cho ba điểm và thẳng hàng. Ta đo được , , . Chiều cao của tháp gần với giá trị nào sau đây?
Chọn B  Ta có \(\widehat {CAD} = 63^\circ  (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho mệnh đề “phương trình có nghiệm”. Hãy phủ định của mệnh trên và xét tính đúng, sai của mệnh đề phủ định.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho biết . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất bậc nhất 2 ẩn (có tính bờ). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ?

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất bậc nhất 2 ẩn (có tính bờ). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bật nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Tam giác có ,,. Tính diện tích tam giác .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho tập hợp . Tập có bao nhiêu tập con?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Phần không bị gạch trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phần không bị gạch trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho các tập hợp được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
Chọn B  Điểm <span class= không thuộc (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Phủ định của mệnh đề: “” là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Cho biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình
Chọn C Phủ định của mệnh đề: <span class= (ảnh 1)">
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Tam giác có ,,. Tính góc .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Giá trị của biểu thức là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Cho. Cặp số nào là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Cho tập hợp . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho mệnh đề: “ Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau”. Hãy chọn mệnh đề đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Tam giác có,. Tính góc .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Cho và . Xác định các tập hợp sau .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Câu tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN(3,0 điểm)

 Cho hai tập hợp. Xác định các tập hợp , .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có:

Câu 30

Câu tự luận

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có:<span class= (ảnh 1)">

Vẽ đường thẳng

Lấy gốc tọa độ ta có

Nên nửa mặt phẳng bờ chứa gốc tọa độ là miền nghiệm của bất phương trình đã cho (miền không bị tô đậm trong hình).

Câu 31

Câu tự luận
Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích m2. Nếu trồng đậu thì cần công và thu đồng trên m2 nếu trồng cà thì cần công và thu đồng trên m2. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi là số m2 đất trồng đậu, là số m2 đất trồng cà. Điều kiện , .

Số tiền thu được là triệu đồng.

Theo bài ra ta có

Đồ thị:

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà t (ảnh 1)

 

Dựa đồ thị ta có tọa độ các đỉnh , , , .

Để thu được nhiều tiền nhất thì cần trồng m2 đất trồng đậu, m2 đất trồng cà.

Câu 32

Câu tự luận
Từ một đỉnh tháp chiều cao , người ta nhìn hai điểm và trên mặt đất dưới các góc nhìn là  và so với phương nằm ngang. Ba điểm thẳng hàng. Tính khoảng cách (chính xác đến hàng đơn vị) ?
Ta có : Trong tam giác vuông \ (ảnh 1)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có : Trong tam giác vuông  :

Trong tam giác vuông :

Suy ra: khoảng cách