Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2023 - 2024) – Đề 1 (có đáp án)

39 câu · Đề giữa kì 1

4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề “”?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho mệnh đề: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Phát biểu nào là phát biểu của mệnh đề trên dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì nó là hình bình hành” là?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Phát biểu mệnh đề sau “”.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Tập hợp bằng tập hợp nào sau đây.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho hai tập hợp , . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Hệ bất phương trình nào sao đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Hệ bất phương trình nào sao đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Góc nào sau đây có giá trị cosin là một số âm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Cho mệnh đề P(x):" ∀x∈ℝ,  x2+x+1>0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Cho , là hai tập hợp bất kì. Phần tô đậm trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?

Chọn A  Mệnh đề “Với mọi số thực <span class=, (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Cho tập hợp . Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Phần không gạch chéo (kể cả bờ) ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình ở các phương án A, B, C, D?

Phần không gạch chéo (kể cả bờ) ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình ở các phương án A, B, C, D? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Phần không bị gạch (kể cả đường thẳng ) trong hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau?

Phần không bị gạch (kể cả đường thẳng (d) trong hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho hình biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của một hệ bất phương trình dưới đây:

Cho hình biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của một hệ bất phương trình dưới đây: (ảnh 1)

Đó là hệ bất phương trình nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Miền tam giác trong hình vẽ sau, kể cả các cạnh của tam giác đó, là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Miền tam giác <span class= trong hình vẽ sau, kể cả các cạnh của tam giác đó, là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Tính làm tròn đến hàng phần trăm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Cho . Tính ? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Cho tam giác với là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 34

Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Trong tam giác với ,, . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(0,5 điểm) Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 35 học sinh giỏi toán, 25 học sinh giỏi văn. Biết rằng mỗi học sinh trong lớp đều giỏi ít nhất 1 môn Toán hoặc Văn. Lớp có bao nhiêu học sinh giỏi cả 2 môn Văn và Toán?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi là tập hợp học sinh giỏi Toán của lớp.

Gọi là tập hợp học sinh giỏi Văn của lớp.

Ta có là tập hợp tất cả học sinh của lớp.

là tập hợp các học sinh giỏi cả 2 môn Toán và Văn.

Ta có

.

Vậy lớp có 10 học sinh giỏi cả 2 môn Toán và Văn.

Câu 37

Câu tự luận

a) (0,5 điểm) Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn kg loại thứ nhất và kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.

Hãy viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa và thỏa mãn điều kiện đề bài và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình tìm được trên mặt phẳng toạ độ.

b) (0,5 điểm) Một công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe và , trong đó loại xe có 10 chiếc và loại xe có 9 chiếc. Một chiếc xe loại cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại cho thuê với giá 3 triệu. Biết rằng mỗi xe loại có thể chở tối đa 20 người và tấn hàng; mỗi xe loại có thể chở tối đa 10 người và tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là ít nhất.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Theo đề bài ta có mối liên hệ giữa và

.

Bước 1: Vẽ đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ .

Bước 2: Lấy điểm không thuộc và điểm thỏa mãn .

Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn <span class= kg loại thứ nhất và kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg. (ảnh 1)">

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm (miền không bị gạch).

b) Gọi và lần lượt là số xe và . Khi đó số tiền cần bỏ ra thuê là .

Ta có xe loại chở được người và tấn hàng.

Ta có xe loại chở được người và tấn hàng.

Khi đó số người chở được là và số tấn hàng chở được là .

Ta có hệ bất phương trình (*).

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) ta được:

Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn <span class= kg loại thứ nhất và kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg. (ảnh 2)">

Miền nghiệm của hệ là tứ giác (kể cả biên) với .

Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm trên miền nghiệm của hệ (*).

Thay tọa độ các điểm ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi .

Vậy phải thuê 5 xe loại và 4 xe loại để chi phí là ít nhất.

Câu 38

Câu tự luận
(1,0 điểm) Trên ngọn đồi có một cái tháp cao m. Đỉnh tháp và chân tháp nhìn điểm ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng và so với phương thẳng đứng. Xác định chiều cao của ngọn đồi.
Trên ngọn đồi có một cái tháp cao <span class= m. Đ (ảnh 1)">
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có .

Xét tam giác , có .

Do đó, tam giác cân tại .

m.

Ta có .

Tam giác vuông tại nên m.

Vậy chiều cao của ngọn đồi là m.

Câu 39

Câu tự luận

(0,5 điểm) Trên biển, tàu ở vị trí cách tàu km về hướng . Sau đó, tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn km/h về hướng đông, đồng thời tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn km/h để gặp tàu .

a) Hỏi tàu cần phải chuyển động theo hướng nào?

b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu gặp tàu ?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Hỏi tàu <span class= cầ (ảnh 1)">

Gọi thời gian để 2 tàu gặp nhau tại là (giờ, ).

Quãng đường là .

Quãng đường là .

Áp dụng định lí sin cho tam giác , ta có

.

Vậy tàu chuyển động theo hướng tạo với vị trí ban đầu của tàu một góc .

Xét tam giác , ta có .

Áp dụng định lí sin, ta có

(giờ).

Vậy sau khoảng giờ thì tàu đuổi kịp tàu .