Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức – Đề 2 (có đáp án)

2x + y = 5;

$\sqrt{x-1}$ + y = 5;

$y=\sqrt{x^2-2}$;

2x² – 3y² = 0.

1;

4;

9;

16.

(– ∞; 2);

(2; + ∞);

(0; 2);

(– ∞; 0).

(– 2; 5);

[– 2; 5];

(– ∞; – 2] ∪ [5; + ∞);

ℝ \ {– 2; 5}.

– 1998;

0;

1;

Không tồn tại.

y = x² – 2x + 1;

y = (x²)² – 3x² + 6;

y = x² + 5x + 9;

y = 10 – 4x – x².

a = 1;

a > 1;

a > 0;

a < 0.

$x=\frac{3}{2}$;

$x=-\frac{3}{2}$;

x = 3;

x = 5.

$-\frac{1}{4}$;

$-\frac{9}{8}$;

$\frac{9}{8}$;

Không tồn tại.

y = – x² + 4x;

y = x² + 4x;

y = x² – 4x;

y = – x² – 4x.

f(x) = 2x² + 5x – 3;

f(x) = x² – 9;

f(x) = 3²x² + 3x + 4;

f(x) = x⁴ – 2x² + 5.

Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ \ $\left\{-\frac{b}{2a}\right\}$;

Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ∈ ℝ.

f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; + ∞);

f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1; 3].

x² – 10x + 2;

x² – 2x – 10;

x² – 2x + 10;

– x² + 2x + 10.

(– ∞; 0];

[6; + ∞);

[8; + ∞];

(– ∞; – 1].

Tập nghiệm của phương trình $$\sqrt{a{x}^2+bx+c}=dx+e$$ là tập nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)²;

Tập nghiệm của phương trình $$\sqrt{a{x}^2+bx+c}=dx+e$$ là tập hợp các nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)² thỏa mãn bất phương trình dx + e ≥ 0;

Mọi nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)² đều là nghiệm của phương trình $$\sqrt{a{x}^2+bx+c}=dx+e$$;

Tập nghiệm của phương trình $$\sqrt{a{x}^2+bx+c}=dx+e$$ là tập hợp các nghiệm của phương trình ax² + bx + c = (dx + e)² thỏa mãn bất phương trình ax² + bx + c ≥ 0.

Tập nghiệm của phương trình $$\sqrt{a{x}^2+bx+c}=\sqrt{d{x}^2+ex+f}$$ là tập nghiệm của phương trình ax² + bx + c = dx² + ex + f;

Tập nghiệm của phương trình $$\sqrt{a{x}^2+bx+c}=\sqrt{d{x}^2+ex+f}$$ là tập nghiệm của phương trình (ax² + bx + c)² = (dx² + ex + f)²;

Mọi nghiệm của phương trình ax² + bx + c = dx² + ex + f đều là nghiệm của phương trình $$\sqrt{a{x}^2+bx+c}=\sqrt{d{x}^2+ex+f}$$;

Tập nghiệm của phương trình $$\sqrt{a{x}^2+bx+c}=\sqrt{d{x}^2+ex+f}$$ là tập hợp các nghiệm của phương trình ax² + bx + c = dx² + ex + f thỏa mãn bất phương trình ax² + bx + c ≥ 0 (hoặc dx² + ex + f ≥ 0).

0;

1;

2;

3.

2;

4;

1;

3.

$\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right)$;

$\overrightarrow{n}=\left(-1;2\right)$;

$\overrightarrow{n}=\left(2;-1\right)$;

$\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)$.

A(1; 1);

B$\left(0;\frac{3}{5}\right)$;

C$\left(-\frac{3}{2};0\right)$;

D(2; 3).

$\{\begin{array}{l}x=2-4t\\ y=-5+2t\end{array}$;

$\{\begin{array}{l}x=-4+2t\\ y=2-5t\end{array}$;

$\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=-5+t\end{array}$;

$\{\begin{array}{l}x=-4+2t\\ y=2+5t\end{array}$.

2x – 7y + 23 = 0;

– 2x + 7y – 23 = 0;

2x – 7y – 23 = 0;

– 2x – 7y + 23 = 0.

$\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=1-t\end{array}$;

$\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=1+t\end{array}$;

$\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=1-t\end{array}$;

$\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+2t\end{array}$.

$\{\begin{array}{l}x=3+3t\\ y=-1-t\end{array}$;

$\{\begin{array}{l}x=3+3t\\ y=-1+t\end{array}$;

$\{\begin{array}{l}x=-3t\\ y=t\end{array}$;

$\{\begin{array}{l}x=-6-3t\\ y=2+t\end{array}$.

hệ (*) có vô số nghiệm;

hệ (*) vô nghiệm;

hệ (*) có nghiệm duy nhất;

hệ (*) có hai nghiệm.

$$d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|a{x}_0+b{y}_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$$;

$$d\left(M,\Delta \right)=\frac{a{x}_0+b{y}_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}}$$;

$$d\left(M,\Delta \right)=\frac{a{x}_0+b{y}_0+c}{\sqrt{x_0^2+y_0^2}}$$;

$$d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|a{x}_0+b{y}_0+c\right|}{\sqrt{x_0^2+y_0^2}}$$.

$\cos \phi =\cos \left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)=\frac{\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}}{|\overrightarrow{n_1}|\cdot |\overrightarrow{n_2}|}=\frac{a_1{a}_2+b_1{b}_2}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\cdot \sqrt{a_2^2+b_2^2}}$;

$\cos \phi =-\left|\cos \left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)\right|=-\frac{|\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}|\cdot |\overrightarrow{n_2}|}=-\frac{|a_1{a}_2+b_1{b}_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\cdot \sqrt{a_2^2+b_2^2}}$;

$\cos \phi =\left|\cos \left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)\right|=\frac{|\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}|\cdot |\overrightarrow{n_2}|}=\frac{|a_1{a}_2+b_1{b}_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\cdot \sqrt{a_2^2+b_2^2}}$;

$\cos \phi =\left|\cos \left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)\right|=\frac{|\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}|\cdot |\overrightarrow{n_2}|}=\frac{|a_1{a}_2+b_1{b}_2|}{\sqrt{a_1^2+a_2^2}\cdot \sqrt{b_1^2+b_2^2}}$.

$2\sqrt{13}$;

$\frac{28}{\sqrt{13}}$;

26;

$\frac{\sqrt{13}}{2}$.

30°;

90°;

60°;

45°.

x² + 2y² – 4x – 8y + 1 = 0;

x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0;

x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0;

4x² + y² – 10x – 6y – 2 = 0.

I(3; 4);

I(3; – 4);

I(– 3; 4);

I(– 3; – 4).

x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

x² + y² + 2x + 4 + 20 = 0;

x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

x² + y² – 2x – 4y + 20 = 0.

(x + 3)² + (y – 1)² = 8;

(x + 3)² + (y + 1)² = 8;

(x – 3)² + (y + 1)² = 8;

(x – 3)² + (y – 1)² = 8.

y – 5 = 0;

y + 5 = 0;

x + y – 5 = 0;

x – y – 5 = 0.