Câu 1
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Đáp án: A
Cho bảng giá trị của hàm số .
|
x |
– 2 |
– 1 |
1 |
2 |
|
y |
2 |
1 |
1 |
2 |
Giá trị của hàm số tại là
Đáp án: A
Đồ thị hàm số được vẽ như hình dưới.
được vẽ như hình dưới. Khoảng đồng biến của hàm số trên là (ảnh 1)">Khoảng đồng biến của hàm số trên là
Đáp án: C
Đáp án: D
Cho hàm số , giá trị của hàm số tại là
Đáp án: D
Hàm số bậc hai có các hệ số ; ; là
Đáp án: C
Đồ thị hàm số bậc hai có dạng:
Đáp án: C
Đồ thị hàm số được vẽ như hình dưới.
được vẽ như hình dưới. Đồ thị hàm số có đỉnh và trục đối xứng lần lượt là (ảnh 1)">Đồ thị hàm số có đỉnh và trục đối xứng lần lượt là
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: D
Tam thức bậc hai có các hệ số là
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: A
Một bạn giải phương trình như sau:
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình ta thu được:
.
Bước 2: Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là .
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Đáp án: C
Đáp án: D
Tập nghiệm của phương trình là
Đáp án: A
Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
Đáp án: D
Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?
Đáp án: B
Đường thẳng nhận vectơ làm vectơ chỉ phương và đi qua điểm . Phương trình tham số của là
Đáp án: A
Đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ pháp tuyến là . Phương trình tổng quát của là
Đáp án: B
Đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình tổng quát là
Đáp án: C
Đường thẳng có phương trình tổng quát là
Đáp án: C
Cho hai đường thẳng và , hệ có vô số nghiệm. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Đáp án: D
Công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là
Đáp án: A
Có góc là góc giữa hai đường thẳng có vectơ chỉ phương và có vectơ chỉ phương . Ta có:
Đáp án: D
Cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Đáp án: C
Cho hai đường thẳng và . Giá trị của để và vuông góc với nhau là
Đáp án: A
Đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
Đáp án: C
Đường tròn có tâm và bán kính có phương trình là
Đáp án: B
Phương trình nào sau đây không phải phương trình đường tròn ?
Đáp án: B
Đường tròn có tâm đi qua điểm có phương trình là
Đáp án: D
Đường tròn có tiếp tuyến tại điểm là đường thẳng . Phương trình tổng quát của là
Đáp án: B
Một con sông rộng 200 m, sâu 10 m, để thuận lợi cho giao lưu buôn bán hai bờ sông, người ta dự định xây dựng cây cầu bắc qua sông. Mỗi bên đầu cầu có một cột trụ (minh họa như hình vẽ), độ dài của mỗi cột trụ là 12 m và khoảng cách từ chân cầu đến cột trụ là 4 m. Tính độ cao của cầu (tính từ mặt sông đến điểm cao nhất của cầu, làm tròn đến hàng phần mười).

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sau:

Cây cầu có dạng hình parabol có phương trình với .
Ta có:; ;
Do đó, , , .
Do parabol đi qua ba điểm , , nên ta có hệ phương trình:
.
Do đó, phương trình parabol là: .
Đỉnh parabol có hoành độ (từ hình vẽ) nên có tung độ là: .
Độ cao của cầu chính là tung độ của đỉnh parabol.
Vậy độ cao của cầu xấp xỉ 25,5 m.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
Xét phương trình có:
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
;.
Thay vào hai vế của phương trình ta có: , do đó, thỏa mãn.
Thay vào phương trình ta thấy:
, do đó, không thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Bởi vì người sống trên Trái Đất nên điểm thuộc đường tròn tâm bán kính . Phương trình đường tròn là: .
Khoảng cách ; .
Gọi đường tròn là đường tròn tâm bán kính , ta có phương trình đường tròn: .
Gọi đường tròn là đường tròn tâm bán kính , ta có phương trình đường tròn: .
Điểm thuộc cả ba đường tròn , , nên ta có tọa độ của là nghiệm của hệ phương trình .
Vì hệ có nghiệm nên có thể xác định tọa độ của người trên hệ thống GPS là .