Đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều – Đề 5 (có đáp án)

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút hình hộp chữ nhật, 18 hộp đựng bút hình trụ. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp hình hộp chữ nhật, một hộp hình trụ là?

Giả sử từ tỉnh $$A$$ đến tỉnh $$B$$ có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh $$A$$ đến tỉnh $$B$$?

Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng. Số cách lấy ba viên bi khác màu là

Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một một bông)? 

Cho 8 bạn học sinh $A,B,C,D,E,F,G,H$. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có 8 ghế?

Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hãy tính xem huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập danh sách gồm 5 cầu thủ.

Kí hiệu $$C_n^k$$ là số các tổ hợp chập k  của n  phần tử $$\left(1\le k\le n;k,n\in \mathbb{N}\right)$$. Khi đó $$C_n^k$$ bằng

Trong vườn hoa có 11 bông hồng trắng, 8 bông hồng đỏ. Bạn Lan làm một bó hoa gồm 10 bông trong đó có đúng 3 bông đỏ để tặng mẹ. Hỏi bạn Lan có thể làm được bao nhiêu bó hoa như vậy?

Xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài có 6 chỗ ngồi sao cho 2 học sinh nam ngồi kề nhau và 2 học sinh nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách ?

Có 4 bì thư khác nhau và có 6 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 2 bì thư và 2 con tem sau đó dán 2 con tem lên 2 bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán một con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

Hệ số của $x^3$ trong khai triển của biểu thức $${\left(x-2\right)}^5$$ là

Số hạng đứng chính giữa trong khai triển của biểu thức $${\left(3x+xy\right)}^4$$ là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A\left(-2;3\right)$, $B\left(0;4\right)$, $C\left(5;-4\right)$. Toạ độ đỉnh $D$ là

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $E\left(1;-2\right)$ và $F\left(2;-9\right)$. Độ dài đoạn thẳng $FE$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A\left(-1;1\right),B\left(-5;-3\right)$ và $C$ thuộc trục $Oy$, trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ nằm trên trục $Ox$. Tọa độ của điểm $C$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=4+3t\\ y=6-2t\end{array}$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta :3x+5y-7=0$?     

Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A\left(-4;2\right)$ và nhận $\overrightarrow{u}=\left(2;-5\right)$ làm vectơ chỉ phương là

Cho đường thẳng $d$ có phương trình tổng quát: $x+2y-3=0$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là

Góc giữa hai đường thẳng $a:2x-y-10=0$ và $b:x-3y-9=0$ bằng

Khoảng cách từ điểm $O\left(0;0\right)$ đến đường thẳng $\Delta :\frac{x}{6}+\frac{y}{8}=1$ là