Đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều – Đề 2 (có đáp án)

Một lớp có 31 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng của lớp.

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:

Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn phương tiện đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt?

Các thành phố $A;B;C;D$ được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu cách đi từ $A$ đến $D$ mà qua $B$ và $C$ chỉ một lần?

Có 4 học sinh nam là $$A_1;A_2;A_3;A_4$$ và 3 học sinh nữ $B_1;B_2;B_3$ được xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp để các bạn nữ không ngồi cạnh nhau?

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là

Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam.

Cho đa giác đều $n$ đỉnh, $n\in \mathbb{N}$ và $n\ge 3$. Biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. Khi đó giá trị của $n$ là

Trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(2x-3\right)}^5$ có bao nhiêu số hạng?

Tìm số hạng không chứa $$x$$ trong khai triển $${\left(\frac{x}{2}+\frac{4}{x}\right)}^4$$với $$x\ne 0$$.

Cho hình dưới đây.

Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ trong hình vẽ trên là

Cho hình bình hành $ABCD$ có $A\left(-3;2\right),B\left(-1;3\right),C\left(-1;2\right)$. Tọa độ của đỉnh $D$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A\left(1;1\right)$ và $B\left(5;-2\right)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ là

Cho tam giác $ABC$ có $A\left(6;1\right),B\left(-3;5\right)$ và trọng tâm $G\left(-1;1\right)$. Tìm tọa độ đỉnh $C$.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(3;7\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-2;1\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}$ là

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:x-3y+1=0$ là

Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d:2x-y+3=0$ ?

Cho đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;1\right)$ và đi qua điểm $B\left(0;3\right)$, phương trình tham số của đường thẳng $d$ là

Đường thẳng $d:4x-y+5=0$ có phương trình tham số là

Góc giữa hai đường thẳng $\Delta :4x-3y+6$ và $d:x-1=0$ là: $\alpha =?$ (làm tròn đến độ)