Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều – Đề 10 (có đáp án)

24 câu · Đề giữa kì 2

3/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 21 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Phương tiện bạn Lan có thể chọn đi từ Phú Thọ xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Nẵng được thể hiện qua sơ đồ hình cây sau:

blobid0-1767171115.png

Hỏi bạn Lan có mấy cách chọn đi từ Phú Thọ vào Đà Nẵng mà qua Hà Nội?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món chính trong năm món chính, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong ba loại nước uống. Số cách chọn thực đơn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho tập có phần tử , là số nguyên thỏa mãn . Số các chỉnh hợp chập của phần tử trên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Có 3 cặp vợ chồng mua 6 vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau trên cùng một hàng ghế. Số cách xếp chỗ ngồi sao cho mỗi cặp vợ chồng đều ngồi cạnh nhau là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Một câu lạc bộ phụ nữ của phường Khương Mai có 39 hội viên. Phường Khương Mai có tổ chức một hội thảo cần chọn ra 9 người xếp vào 9 vị trí lễ tân khác nhau ở cổng chào, 12 người vào 12 vị trí khác nhau ở ghế khách mới. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các hội viên để đi tham gia các vị trí trong hội thao theo quy định?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Số tập hợp con có 6 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Tên của 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Trong một căn phòng có 36 người, trong đó có 25 người họ Nguyễn, 11 người họ Trần. Trong số những người họ Nguyễn có 8 cặp là anh em ruột (anh trai và em gái), 9 người còn lại (gồm 4 nam và 5 nữ) không có quan hệ họ hàng với nhau. Trong 11 người họ Trần, có 3 cặp là anh em ruột (anh trai và em gái), 5 người còn lại (gồm 2 nam và 3 nữ) không có quan hệ họ hàng với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai người sao cho không có cặp anh em ruột nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho biểu thức , với ta có khai triển là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ , tọa độ của vectơ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho ba vectơ , , . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , . Điểm là trọng tâm của tam giác nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho hai vectơ và . Giá trị của để là  

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Cho đường thẳng . Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có tọa độ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Phương trình tham số của đường thẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho hai đường thẳng và . Khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Trong mặt phẳng tọa độ , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Gọi là góc tạo bởi hai đường thẳng và . Giá trị của biểu thức là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Câu tự luận
Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp , 4 học sinh lớp và 3 học sinh lớp . Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Số cách chọn 4 học sinh bất kì từ 12 học sinh là cách.

Số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một em được tính như sau:

TH1: Lớp có 2 học sinh, các lớp mỗi lớp có 1 học sinh:

Chọn 2 học sinh trong 5 học sinh lớp có cách.

Chọn 1 học sinh trong 4 học sinh lớp có cách.

Chọn 1 học sinh trong 3 học sinh lớp có cách.

Suy ra số cách chọn là cách.

TH2: Lớp có 2 học sinh, các lớp mỗi lớp có 1 học sinh:

Tương tự ta có số cách chọn là cách.

TH3: Lớp có 2 học sinh, các lớp mỗi lớp có 1 học sinh:

Tương tự ta có số cách chọn là cách.

Vậy số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một học sinh là cách.

Số cách chọn ra 4 học sinh thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên là cách.

Câu 23

Câu tự luận
Cho biểu thức , trong đó số nguyên thỏa mãn . Tìm số hạng chứa trong khai triển của biểu thức đã cho.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Xét phương trình      (điều kiện )

(do )

Do đó chỉ có thỏa mãn điều kiện.

Khi đó

.

Vậy số hạng chứa trong khai triển của biểu thức đã cho là .

Câu 24

Câu tự luận

Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình vuông có và .

a) Lập phương trình đường thẳng .

b) Tìm toạ độ của điểm biết rằng hoành độ của điểm là số dương.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trong mặt phẳng tọa độ <span class=, cho hình vuông có và . (ảnh 1)">

a) Do là hình vuông nên và vuông góc với nhau tại .

Do đó, đường thẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.

Chọn điểm thuộc đường thẳng . Phương trình tổng quát của đường thẳng là: hay .

Vậy phương trình tổng quát đường thẳng : .

b) Từ phương trình đường thẳng là , ta có: .

Điểm thuộc đường thẳng nên tọa độ của nó có dạng: .

Do là hình vuông nên ta có:

Với , ta có:

Với , ta có:

Mà hoành độ của điểm là số dương nên thỏa mãn yêu cầu đề bài.