Câu 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Điều kiện xác định của phương trình: là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Điều kiện xác định của phương trình: là
Đáp án: D
Điều kiện của tham số để hàm số là tam thức bậc hai
Đáp án: B
Đáp án: C
Cho hàm số bậc hai có đồ thị như sau:

Hàm số nhận giá trị dương trên khoảng
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: A
Vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Đáp án: A
Phương trình đường thẳng đi qua điểm nhận vectơ là vectơ chỉ phương là
Đáp án: A
Cho đường thẳng có phương trình tham số . Phương trình tổng quát của đường thẳng là
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: A
Trong mặt phẳng , cho điểm nằm trên đường tròn . Độ dài nhỏ nhất của là
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: C
Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?
Đáp án: B
Đáp án: B
Cần chọn người đi công tác từ một tổ có người, khi đó số cách chọn là
Đáp án: D
Một lớp có học sinh nam và học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn bạn học sinh sao cho trong đó có đúng học sinh nữ?
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: A
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi là biến cố “ Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”. Xác định biến cố .
Đáp án: D
Gọi là biến cố đối của biến cố và . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm tới giới tính của ba người con này. Sơ đồ cây dưới đây mô tả các phần tử của không gian mẫu:

Số phần tử của không gian mẫu là
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: B
Cho biểu thức , với ta có khai triển là
Đáp án: A
Phương tiện bạn Hà có thể chọn đi từ Lạng Sơn xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:

Hỏi bạn Hà có mấy cách chọn đi từ Lạng Sơn xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt.
Đáp án: B
II. PHẦN TỰ LUẬN
a) Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng .
b) Cho là số nguyên dương thỏa mãn . Tìm số hạng không chứa trong khai triển
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
a) Gọi số cần tìm có dạng là số thỏa yêu cầu bài toán thì .
Có hai bộ số có tổng bằng trong các số là: và
Nếu thì có cách chọn và có cách chọn suy ra có số thỏa mãn yêu cầu.
Nếu tương tự ta cũng có số thỏa yêu cầu.
Vậy có số thỏa yêu cầu.
b) Điều kiện:
Khi đó,
Suy hệ số của số hạng không chứa trong khai triển là .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Do là số lẻ nên ta đặt .
Số phần tử không gian mẫu là:.
Gọi là biến cố: “ đỉnh được chọn tạo thành tam giác tù”
Giả sử tam giác có góc là góc nhọn và góc tù
Chọn một đỉnh bất kì làm đỉnh có cách
Khi đó còn lại đỉnh, từ điểm được chọn ta chia làm , mỗi bên là đỉnh
Để tạo thành tam giác tù thì đỉnh còn lại phải được chọn từ đỉnh cùng thuộc một phía so với điểm đã chọn do đó có cách chọn
Nhưng với cách tính như vậy số tam giác được lặp lại lần nên
Vậy .
.
Kết hợp với điều kiện thoả mãn bài toán.
Vậy .
Cho hai đường thẳng và . Đường thẳng cắt tại . Điểm thuộc đường thẳng . Lấy điểm đối xứng với điểm qua . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và điểm .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Giao điểm của và là nghiệm của hệ
.
Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với :
Vì
Vậy phương trình đường thẳng
Gọi là giao điểm của và đường thẳng . Tọa độ là nghiệm của hệ
.
Ta có là trung điểm của . Từ đó suy ra tọa độ
Viết phương trình đường thẳng chính là phương trình đường thẳng :
Ta có phương trình đường thẳng đi qua , có vectơ chỉ phương là vectơ suy ra vectơ pháp tuyến