Câu 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Trong các biểu thức dưới đây, đâu là tam thức bậc hai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Trong các biểu thức dưới đây, đâu là tam thức bậc hai?
Đáp án: D
Cho hàm số . Với thì
Đáp án: A
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
Đáp án: C
Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao (mét) của cá heo so với mặt nước biển sau giây được cho bởi hàm số . Khoảng thời gian cá heo ở trên mặt nước
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: B
Trong hệ trục tọa độ , vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ?
Đáp án: A
Đáp án: D
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm , bán kính bằng ?
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: A
Cho Elip . Chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng trục lớn của Elip và chiều rộng bằng trục nhỏ của Elip là
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: B
Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc?
Đáp án: B
Cho tập hợp . Số hoán vị của ba phần tử của là
Đáp án: C
Đáp án: C
Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh làm ban cán sự lớp, trong đó có đúng học sinh nam?
Đáp án: D
Đáp án: D
Tổng bằng
Đáp án: A
Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton .
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: B
Cho biến cố : “Trong quả bóng lấy ra có ít nhất một quả bóng đỏ”. Khi đó biến cố là
Đáp án: C
Đáp án: A
Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng là
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: A
Phương trình chính tắc của Parabol có đường chuẩn là
Đáp án: C
II. PHẦN TỰ LUẬN
a) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có tâm và đi qua điểm . Viết phương trình đường tròn .
b) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Gọi là đường tròn tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm và sao cho tam giác có diện tích bằng . Viết phương trình đường tròn .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
a) Ta có: .
Suy ra bán kính đường tròn là .
Khi đó phương trình đường tròn cần tìm là: .
b)
Từ điểm kẻ vuông góc với đường thẳng .
Khi đó là trung điểm của .
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là: .
Diện tích tam giác bằng nên độ dài cạnh bằng: .
.
Xét tam giác , vuông tại có: .
Khi đó phương trình đường tròn có tâm và bán kính là:
.
a) Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng .
b) Cho là số nguyên dương thỏa mãn . Tìm số hạng không chứa trong khai triển
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Gọi số cần tìm có dạng là số thỏa yêu cầu bài toán thì .
Có hai bộ số có tổng bằng trong các số là: và
Nếu thì có cách chọn và có cách chọn suy ra có số thỏa mãn yêu cầu.
Nếu tương tự ta cũng có số thỏa yêu cầu.
Vậy có số thỏa yêu cầu.
b) Điều kiện:
Khi đó,
Suy hệ số của số hạng không chứa trong khai triển là .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Do là số lẻ nên ta đặt .
Số phần tử không gian mẫu là:.
Gọi là biến cố: “ đỉnh được chọn tạo thành tam giác tù”
Giả sử tam giác có góc là góc nhọn và góc tù
Chọn một đỉnh bất kì làm đỉnh có cách
Khi đó còn lại đỉnh, từ điểm được chọn ta chia làm , mỗi bên là đỉnh
Để tạo thành tam giác tù thì đỉnh còn lại phải được chọn từ đỉnh cùng thuộc một phía so với điểm đã chọn do đó có cách chọn
Nhưng với cách tính như vậy số tam giác được lặp lại lần nên
Vậy .
.
Kết hợp với điều kiện thoả mãn bài toán.
Vậy .