Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều – Đề 09 (có đáp án)

31 câu · Đề cuối kì 2

3/31 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 28 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Cho tập hợp . Lập các tập con có phần tử của tập . Xác suất để trong các tập con chứa hai phần tử  của  tập chọn được tập luôn có phần tử là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Xếp người gồm An, Bình, Nhi, Trang ngồi vào chỗ trên một bàn dài. Xác suất để bạn An luôn ngồi cạnh bạn Nhi bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Nhận xét nào dưới đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ . Tọa độ của vectơ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và . Tọa độ vectơ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Chiều dài của một cái bàn đo được là = 1,2564 m ± 0,001 m. Số quy tròn của số = 1,2564 m là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho mẫu số liệu sau:

1        2        3        3        5        6        8        9        9.

Trung vị của mẫu số liệu trên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán như sau:

Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10

Cộng

Số HS

2

3

7

18

3

2

4

1

40

 Điểm trung bình của 40 học sinh trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho mẫu số liệu:

3        5        5        2        9        10      9        8        5.

Mốt của mẫu số liệu trên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho hai mẫu số liệu. Mẫu thứ nhất là: . Mẫu thứ hai là: . So sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu dựa vào khoảng biến thiên, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Trong mặt phẳng , đường thẳng nào dưới đây không có vectơ pháp tuyến là ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Phương trình đường thẳng có phương trình tham số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có . Tọa độ trọng tâm của tam giác là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng và . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho hai đường thẳng và . Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Trong mặt phẳng , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Đường tròn tâm và đi qua điểm có phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Với giá trị nào của m thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Cho Elip có hai tiêu điểm . Điểm thuộc Elip khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm và đi qua điểm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Bạn An có áo sơ mi và quần âu đôi một khác nhau. Trong ngày tổng kết năm học, An muốn chọn trang phục gồm quần Âu và áo sơ mi để dự lễ. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn một trang phục?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Có bao nhiêu cách xếp nam và nữ thành một hàng dọc?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Một lớp học có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra học sinh sao cho có đủ nam, nữ và số nam ít hơn số nữ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Giá trị của để hệ số của trong khai triển bằng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Câu tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN

Trước diễn biến phức tạp của dịch bệnh sốt xuất huyết, Sở Y tế thành phố Hà Nội lựa chọn kiểm tra ngẫu nhiên công tác chuẩn bị của đội phòng chống dịch cơ động trong số đội của Trung tâm y tế dự phòng thành phố và đội của các Trung tâm y tế cơ sở. Tính xác suất để có ít nhất đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Ta có

Gọi là biến cố trong đội có ít nhất đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn.

Khi đó là biến cố trong đội có nhiều nhất đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố được chia làm phương án:

- Phương án 1: Không có đội của các Trung tâm y tế cơ sở có: cách.

- Phương án 2: Có đội của Trung tâm y tế cơ sở có cách.

.

.

Câu 30

Câu tự luận

Kết quả lần nhảy xa (đơn vị: mét) của bạn Mạnh và bạn Duy cho ở bảng sau:

Mạnh

2,1

2,5

2,4

2,2

2,3

Duy

2,0

2,8

2,6

2,2

1,9

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) Kết quả trung bình của bạn Mạnh là:

Kết quả trung bình của bạn Duy là:

.

Vậy cả hai bạn có kết quả nhảy trung bình là bằng nhau.

Phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn mạnh là:

.

Suy ra độ lệch chuẩn

.

Phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn Duy là:

Suy ra độ lệch chuẩn

.

Vì nên mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn Duy có độ phân tán lớn hơn hay nói cách khác bạn Duy có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Câu 31

Câu tự luận

a) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có tâm và đi qua điểm . Viết phương trình đường tròn .

b) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Gọi là đường tròn tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm và sao cho tam giác   có diện tích bằng . Viết phương trình đường tròn .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: .

Suy ra bán kính đường tròn là .

Khi đó phương trình đường tròn cần tìm là: .

b)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I (- 2;3) và đi qua điểm A (6;0). Viết phương trình đường tròn (C). (ảnh 1)

Từ điểm kẻ vuông góc với đường thẳng .

Khi đó là trung điểm của .

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là: .

Diện tích tam giác bằng nên độ dài cạnh bằng: .

.

Xét tam giác , vuông tại có: .

Khi đó phương trình đường tròn có tâm và bán kính là:

.