Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 5

17 câu · Đề giữa kì 1

5/17 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.

Câu 1

Chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn $7, 15 (6)$ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Kết quả phép tính $∣ - 3 ∣ + ∣ - 2 ∣$ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Kết quả của phép tính $(\frac{- 3}{5})^{2}$ bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Số nào là số vô tỉ trong các số sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho $∣ x ∣ = 1,$ tìm giá trị $x ?$

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Đại bàng được đánh giá là loài chim săn mồi có kích thước lớn nhất trên thế giới hiện nay. Chúng nặng gấp $9 \frac{8}{9}$ loài chim Ưng. Nếu trung bình một con chim Ưng nặng khoảng $1, 2$ kg thì cân nặng chim Đại Bàng xấp xỉ bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến độ chính xác $0, 05) .$

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng song song $m$ và $n$ tại hai điểm $M$ và $N$ (hình vẽ). Cho biết $N_{3} = 13 0^{\circ}$ thì $M_{1} = ?$

Cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng song song m và n tại hai điểm M và N (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b .$ Trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{- 2}{3}$ là số nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

$x^{6}$ không bằng biểu thức nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho ba đường thẳng phân biệt $a, b, c .$ Biết $a // c$ và $b // c,$ ta suy ra:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Câu tự luận

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{2}{3} - \frac{7}{6} + \frac{5}{2}$ . b) $9 - 202 3^{0} + \frac{1}{25}$ . c) $\frac{4 ^{1010} .9 ^{1010}}{3 ^{2019} .16 ^{504}}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Thực hiện phép tính

a) $\frac{2}{3} - \frac{7}{6} + \frac{5}{2}$

= \frac{4}{6} - \frac{7}{6} + \frac{15}{6}

= \frac{12}{6} = 2

b) $9 - 202 3^{0} + \frac{1}{25}$

= 9 - 1 + \frac{1}{5}

= \frac{41}{5}

c) $\frac{4 ^{1010} .9 ^{1010}}{3 ^{2019} .16 ^{504}}$

$= \frac{( 2 ^{2} ) ^{1010} \cdot ( 3 ^{2} ) ^{1010}}{3 ^{2019} \cdot ( 2 ^{4} ) ^{504}}$

= \frac{2 ^{2} ^{020} .3 ^{2} ^{020}}{3 ^{2019} .2 ^{2016}}

$= 2^{4} \cdot 3$

$= 16 \cdot 3$

= 48

Câu 14

Câu tự luận

Tìm $x,$ biết:

a) $x - 0, 5 = \frac{5}{6}$ . b) $∣ x - 1 ∣ + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $x - 0, 5 = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6} + 0, 5

$x = \frac{5}{6} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3}$

Vậy

x = \frac{4}{3} .

b) $∣ x - 1 ∣ + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

$∣ x - 1 ∣ = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$∣ x - 1 ∣ = 1$

Trường hợp 1: $x - 1 = 1$

$x = 2$

Trường hợp 2: $x - 1 = - 1$

$x = 0$

Vậy

x \in {0; 2} .

Câu 15

Câu tự luận

Bánh Gato là một loại bánh đã trở nên quá quen thuộc với chúng ta, nó thường xuất hiện trong các bữa tiệc quan trọng như sinh nhật, kỉ niệm, đám cưới… Một tiệm bánh Gato niêm yết giá tiền như sau: bánh Gato cỡ to giá 300 000 đồng, bánh Gato cỡ vừa giá 250 000 đồng, bánh Gato cỡ nhỏ giá 200 000 đồng. Bác Lan có 1000 000 đồng. Hỏi bác Lan có đủ tiền để mua 1 bánh cỡ to, 2 bánh cỡ vừa, 1 bánh cỡ nhỏ hay không? Vì sao?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Giá tiền 1 bánh gato cỡ lớn là:

300000

đồng

Giá tiền 2 bánh gato cỡ vừa là:

2 \cdot 250000 = 500000

đồng

Giá tiền 1 bánh gato cỡ nhỏ là:

200000

đồng

Tổng cộng hết $1000000$ đồng.

Vậy bác Lan đủ tiền mua.

Câu 16

Câu tự luận

Vẽ lại hình sau vào bài kiểm tra.

$Vẽ lại hình sau vào bài kiểm tra. Cho hình vẽ sau biết AB vuông góc DC (DC vuông góc AD,\) (ảnh 1)$

Cho hình vẽ sau biết $A B ⊥ A D,$ $D C ⊥ A D,$ $m B x = 7 0^{\circ} .$

a) Giải thích tại sao $A B // D C ?$

b) Tính số đo $x B C,$ $B C y ?$

c) Chứng tỏ rằng tia phân giác $A B C$ và tia phân giác $x B C$ vuông góc với nhau?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$Vẽ lại hình sau vào bài kiểm tra. Cho hình vẽ sau biết AB vuông góc DC (DC vuông góc AD,\) (ảnh 2)$

a) Ta có: $A B ⊥ A D$

$D C ⊥ A D$

Suy ra

A B // C D

(dấu hiệu nhận biết).

b) Ta có $A B // C D$

Suy ra $m B x = B C y$ (hai góc đồng vị)

Mà $m B x = 7 0^{\circ}$

Suy ra

B C y = 7 0^{\circ} .

Ta có $m B x + x B C = 18 0^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Tính được

x B C = 11 0^{\circ} .

$Vẽ lại hình sau vào bài kiểm tra. Cho hình vẽ sau biết AB vuông góc DC (DC vuông góc AD,\) (ảnh 3)$

Ta dựng $B E$ là tia phân giác $A B C$ $(E$ thuộc $D C)$

Ta dựng $B F$ là tia phân giác $x B C$ $(F$ thuộc $D C)$

+ Tính được $E B C = 3 5^{\circ}$

+ Tính được $F B C = 5 5^{\circ}$

+ Tính được $E B F = 9 0^{\circ}$ suy ra $B E$ vuông góc $B F .$

Câu 17

Câu tự luận

Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn: $∣ 2 x + 3 ∣ + ∣ 2 x - 1 ∣ = \frac{8}{3 ( x + 1 ) ^{2} + 2} .$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có: $V T = ∣ 2 x + 3 ∣ + ∣ 2 x - - 1 ∣ = ∣ 2 x + 3 ∣ + ∣ 1 - - 2 x ∣$

$\geq ∣ 2 x + 3 + 1 - - 2 x ∣ = 4.$

Ta có: $(x + 1)^{2} \geq 0$ nên $3 (x + 1)^{2} \geq 0$

Suy ra $3 (x + 1)^{2} + 2 \geq 2$

Do đó $V P = \frac{8}{3 ( x + 1 ) ^{2} + 2} \leq \frac{8}{2} = 4$

Ta có: $V T = V P = 4$ khi và chỉ khi ${(x + 1)^{2} = 0 (2 x + 3) (1 - 2 x) > 0$ hay $x = - 1$

Vậy

x = - 1.