Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo – Đề 8 (có đáp án)

a) $$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}.\frac{-6}{10}=\frac{2}{3}+\frac{-1}{5}=\frac{7}{15}$$;                             

b) $\sqrt{\frac{4}{25}}-{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2+\left|-\frac{3}{5}\right|=\frac{2}{5}-\frac{1}{4}+\frac{3}{5}=\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\right)-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$;                

c) $15\frac{3}{29}:\left(-\frac{5}{4}\right)-25\frac{3}{29}:\left(-\frac{5}{4}\right)$

$=\left(15+\frac{3}{29}\right).\frac{-4}{5}-\left(25+\frac{3}{29}\right).\frac{-4}{5}$

$=\frac{-4}{5}.\left(15+\frac{3}{29}-25-\frac{3}{29}\right)=\frac{-4}{5}.\left(-10\right)=8$.

a) $-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}x+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$      $-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}x=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$      $-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}$      $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}:\left(-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\right)$      $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{3}$ Vậy $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{3}$.	b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{83}{3}-{\left(2x+1\right)}^3=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$      ${\left(2x+1\right)}^3=\genfrac{}{}{0ex}{}{83}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$     ${\left(2x+1\right)}^3=27$ Suy ra $2x+1=3$            $2x=2$              $x=1$ Vậy $x=1$.	c) $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}+\left|3x-1\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}\right|=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$     $\left|3x-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}\right|=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$     $\left|3x-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}\right|=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}$
Trường hợp 1: $3x-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}$ $3x=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}$ $3x=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}$ $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}:3$ $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}$ Vậy $x\in \left\{\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6};0\right\}$.	Trường hợp 2: $3x-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}=-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}$ $3x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}$ $3x=0$ $x=0$

a) Diện tích mặt đáy của hình lăng trụ đứng là: $S_{đáy}=\frac{1}{2}\mathrm{.12.16}=96\left({\text{cm}}^2\right)$ .

Thể tích của chi tiết máy trước khi khoét lỗ là: $V_1=S_{đáy}.h=96.10=960\left({\text{cm}}^3\right)$

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: ${S^{\text{'}}}_{đáy}=2.6=12\left({\text{cm}}^2\right)$

Thể tích của lỗ (phần thép bị khoét ra) là: $V_2={S^{\text{'}}}_{đáy}.h=12.10=120\left({\text{cm}}^2\right)$

Thể tích của chi tiết máy sau khi khoét lỗ là: $V=V_1-V_2=960-120=840\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\right)$

b) Chu vi mặt đáy hình thoi của hình lăng trụ đứng là: $C_{đáy}=4.10=40\left(\text{cm}\right)$

Diện tích mặt ngoài xung quanh hình lăng trụ đứng là: $S_{xq}=C_{đáy}.h=40.10=400\left({\text{cm}}^2\right)$

Diện tích hai mặt của khối thép sau khi khoét lỗ là: $2.\left(S_{đáy}-{S^{\text{'}}}_{đáy}\right)=2.\left(96-12\right)=168\left({\text{cm}}^2\right)$

Diện tích mặt trong xung quanh cái lỗ là: $S_{xq}^{\prime }=2.\left(2+6\right).10=160\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$

Diện tích cần sơn là: $400+168+160=728\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)=0,0728\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Vậy chi phí để sơn 100 khối thép đó là $100.0,0728.200000=1456000$ (đồng).

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

GT	$\widehat{ACB}=40^{\circ }$, $\widehat{BAC}=100^{\circ }$; tia $Ay$ là tia phân giác của $$\widehat{CAx}$$.
KL	b) Tính $\widehat{CAy}$. c) Giải thích $Ay//BC$, tính $\widehat{ABC}$.

b) Ta có $$\widehat{xAC}+\widehat{BAC}=180^{\circ }$$ (hai góc kề bù)

               $$\widehat{xAC}=180^{\circ }-\widehat{BAC}=180^{\circ }-100^{\circ }=80^{\circ }$$

Tia $Ay$ là tia phân giác của $$\widehat{CAx}$$ nên $\widehat{xAy}=\widehat{CAy}=\frac{1}{2}\widehat{xAC}=40^{\circ }$.

b) Ta có $$\widehat{CAy}=\widehat{ACB}$$ (cùng bằng $$40^{\circ }$$)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $Ay//BC$.

Do $Ay//BC$ nên $\widehat{ABC}=\widehat{xAy}=40^{\circ }$ (hai góc đồng vị).

a) Bảng thống kê tỉ lệ thể tích các loại khí trong không khí như sau:

b) Thể tích không khí có trong phòng trống hình hộp chữ nhật là: $V=15.4=60\left({\mathrm{m}}^3\right)$

Thể tích khí Oxygen trong không khí là: $$60.21\%=12,6\left({\mathrm{m}}^3\right)$$.

Ta có $\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge 0$, với mọi $x$

          $\left|x-y\right|\ge 0$, với mọi $x,y$

Do đó $\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|x-y\right|\ge 0$, với mọi $x,y$

Mà theo bài, $\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|x-y\right|\le 0$

Suy ra $\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|x-y\right|=0$

Điều này xảy ra khi và chỉ khi $\{\begin{array}{l}\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\\ \left|x-y\right|=0\end{array}$, suy ra $\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\end{array}$

Vậy $x=\frac{1}{2}$, $y=\frac{1}{2}$ thì $\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|x-y\right|\le 0$.