Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức – Đề 1 (có đáp án)

a) $\frac{1}{4}+\frac{2}{5}.\frac{-3}{2}=\frac{1}{4}+\frac{-3}{5}=\frac{5}{20}-\frac{12}{20}=\frac{-7}{20}$;                         

b) $$|0,5|.\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{4}}=0,5.10-\frac{1}{2}=5-0,5=4,5$$;                         

c) $\frac{2^4.\sqrt{0,04}.8}{\sqrt{0,01}.4}=\frac{2^4.0,2.2^3}{0,1.2^2}=2^2.2.2^3=2^6=64$.

a) $-x-\frac{3}{2}=\frac{-5}{4}$                           

$x=\frac{5}{4}-\frac{3}{2}$

$x=\frac{-1}{4}$

Vậy $x=\frac{-1}{4}$.

b) $2^{x-1}=19-\frac{1}{2}.\sqrt{36}$

$2^{x-1}=19-\frac{1}{2}.6$

$2^{x-1}=19-3$

$2^{x-1}=16$

$2^{x-1}=2^4$                        

$x-1=4$

$x=5$

Vậy $x=5$.

c) $\left(x^2+1\right)\left(3x-4\right)=0$

TH1: $x^2+1=0$

Vì $x^2\ge 0$ nên $x^2+1>0$.

Do đó $x^2+1\ne 0$.

TH2: $3x-4=0$

$3x=4$

$x=\frac{4}{3}$

Vậy $x=\frac{4}{3}$.

a) Xét \(\Delta ABD\) và $\Delta ACE$ có:

$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^{\circ }$;

$\widehat{BAC}$ chung;

$AB=AC$ ($\Delta ABC$ cân tại $A$).

Do đó $\Delta ABD=\Delta ACE$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra $AD=AE$ (hai cạnh tương ứng)

Do đó tam giác $ADE$ cân tại $A$.

b) $\Delta ABC$ cân tại $A$ nên $\widehat{ACB}=\frac{180^{\circ }-\widehat{BAC}}{2}$   $\left(1\right)$

$\Delta ADE$ cân tại $A$ nên $\widehat{ADE}=\frac{180^{\circ }-\widehat{BAC}}{2}$   $\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$ suy ra $\widehat{ADE}=\widehat{ACB}$.

Mà $\widehat{ADE}$ và $\widehat{ACB}$ ở vị trí đồng vị.

Do đó $$DE\parallel BC$$.

c) Ta có: $\widehat{ABC}=\widehat{ABI}+\widehat{IBC}$; $\widehat{ACB}=\widehat{ACI}+\widehat{ICB}$.

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ ($\Delta ABC$ cân tại $A$); $\widehat{ABI}=\widehat{ACI}$ (vì $$\Delta ABD=\Delta ACE$$).

Nên $$\widehat{IBC}=\widehat{ICB}$$ suy ra $\Delta IBC$ cân tại $I$.

Do đó $IB=IC$.

d) Ta có $AB=AC$ ($\Delta ABC$ cân tại $A$).

Suy ra điểm $A$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $BC$.

Mặt khác $I$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $BC$.

Khi đó $AI$ là đường trung trực của đoạn thẳng $BC$.

Do đó $AI\perp BC$.

a) Biểu đồ cho biết doanh thu 12 tháng của cửa hàng A.

b) Quan sát biểu đồ trên, ta thấy:

• Tháng 12 cửa hàng có doanh thu cao nhất (85 triệu đồng);

• Tháng 5 cửa hàng có doanh thu thấp nhất (50 triệu đồng).