Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức – Đề 8 (có đáp án)

a) $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}.\frac{10}{7}=\frac{2}{5}+\frac{6}{7}=\frac{14}{35}+\frac{30}{35}=\frac{44}{35}$;

b) $\frac{3}{4}.37\frac{1}{2}-\frac{3}{4}.13\frac{1}{2}=\frac{3}{4}.\left(37\frac{1}{2}-13\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}.24=18$;

c) $6:\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt{25}-{\left(-2023\right)}^0=6.\left(-2\right)+5-1$

$=-12+5-1=-8$.

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}:x=0,4$ $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}:x=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}$ $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}:\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}$ $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}.\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ Vậy $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$.	b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}-\left|x-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\right|=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}$ $\left|x-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\right|=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}$ $\left|x-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\right|=\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{20}-\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{20}$
Trường hợp 1: $x-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{20}$ $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{20}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{20}+\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{20}$ Vậy $x\in \left\{\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{20};\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{20}\right\}$.	Trường hợp 2: $x-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{20}$ $x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{20}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ $x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{20}+\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{20}$

Giá niêm yết của món hàng chưa tính thuế VAT là:

825 000 : (100% + 10%) = 825 000 : 110% = 750 000 (đồng)

Số tiền người đó cần phải trả khi thuế VAT được giảm còn 8% là:

750 000 . (100% + 8%) = 810 000 (đồng).

a) Xét $\Delta AIM$ và $\Delta BIC$ có:

$$IA=IB$$ (do $$I$$ là trung điểm của $$AB$$);

$\widehat{AIM}=\widehat{BIC}$ (hai góc đối đỉnh);

$$IM=IC$$ (giả thiết).

Do đó $\Delta AIM=\Delta BIC$ (c.g.c)

b) Xét $\Delta ANE$ và $\Delta CBE$ có:

$$EA=EC$$ (do $$E$$ là trung điểm của $$AC$$);

$\widehat{AEN}=\widehat{CEB}$ (hai góc đối đỉnh);

$$EN=EB$$ (giả thiết).

Do đó $$\Delta ANE=\Delta CBE$$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{NAE}=\widehat{BCE}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{NAE},\widehat{BCE}$ là hai góc ở vị trí so le trong nên $$AN//BC$$.

c) Do $\Delta AIM=\Delta BIC$ (câu a)

Suy ra $\widehat{MAI}=\widehat{CBI}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{MAI},\widehat{CBI}$ là hai góc ở vị trí so le trong nên $$AM//BC$$.

Mặt khác $$AN//BC$$ (theo câu b)

Do đó qua điểm $$A$$ có hai đường thẳng song song với $$BC$$ nên theo tiên đề Euclid, hai đường thẳng $$AM$$ và $$AN$$ trùng nhau hay ba điểm $$A,M,N$$ thẳng hàng.

Lại có $$\Delta ANE=\Delta CBE$$ (theo câu b) nên $$AN=CB$$ (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác $$AM=BC$$ (do $\Delta AIM=\Delta BIC$)

Do đó$$AM=AN$$(cùng bằng $$BC$$)

Ba điểm $$A,M,N$$ thẳng hàng và $$AM=AN$$ nên $$A$$ là trung điểm của $$MN$$.

Quan sát biểu đồ đoạn thẳng ta thấy:

a) Trong giai đoạn 2016 – 2021, năm 2016 trường THCS A có số học sinh nữ cao hơn số học sinh nam (do 800 > 700).

b) Trong giai đoạn 2016 – 2021, số học sinh nữ của trường THCS A có xu hướng giảm (giảm từ 800 xuống 480 học sinh).

Trong giai đoạn 2016 – 2021, số học sinh nam của trường THCS A có xu hướng tăng (tăng từ 700 lên 950 học sinh).

Ta có $M=\frac{2023-x}{2022-x}=\frac{\left(2022-x\right)+1}{2022-x}=1+\frac{1}{2022-x}$

• Nếu $\frac{1}{2022-x}<0$ thì $M=1+\frac{1}{2022-x}<1$

• Nếu $\frac{1}{2022-x}>0$:

Để $M=1+\frac{1}{2022-x}$ đạt giá trị lớn nhất thì $\frac{1}{2022-x}$ đạt giá trị dương lớn nhất

Điều này có nghĩa với $x\in \mathbb{Z}$ thì $2022-x$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là, $2022-x=1$

Do đó $x=2021$.

Khi đó $M=1+\frac{1}{1}=2$.

Vậy kết hợp 2 trường hợp, biểu thức $M$ đạt giá trị lớn nhất bằng 2 khi $x=2021$.