Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo – Đề 7 (có đáp án)

a) $$-\frac{3}{8}+\frac{1}{8}.\frac{4}{5}=-\frac{3}{8}+\frac{1}{10}=-\frac{15}{40}+\frac{4}{40}=-\frac{11}{40}$$;       

b) $\left|-2\right|+\sqrt{25}-2.{\left(-2023\right)}^0=2+5-2.1=5$;                                         

c) $-\frac{5}{11}:\frac{13}{8}-\frac{5}{11}:\frac{13}{5}-\frac{1}{33}=-\frac{5}{11}.\frac{8}{13}-\frac{5}{11}.\frac{5}{13}-\frac{1}{33}$

$=-\frac{5}{11}.\left(\frac{8}{13}+\frac{5}{13}\right)-\frac{1}{33}=-\frac{5}{11}.1-\frac{1}{33}=-\frac{15}{33}-\frac{1}{33}=-\frac{16}{33}$.

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-x=\genfrac{}{}{0ex}{}{-3}{4}$      $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}$      $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{19}{20}$ Vậy $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{19}{20}$.	b) ${\left(x-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{15}\right)}^3=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{125}$      ${\left(x-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{15}\right)}^3={\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}\right)}^3$ Suy ra $x-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}$             $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{15}$             $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{15}$ Vậy $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{15}$.	c) $\left|\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}-3x\right|-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$     $\left|\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}-3x\right|=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$     $\left|\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}-3x\right|=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{6}$
Trường hợp 1: $\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}-3x=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{6}$       $3x=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{6}$       $3x=\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$         $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}:3$         $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ Vậy $x\in \left\{\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2};\genfrac{}{}{0ex}{}{23}{18}\right\}$.	Trường hợp 2: $\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}-3x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{6}$       $3x=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{6}$       $3x=\genfrac{}{}{0ex}{}{23}{6}$         $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{23}{6}:3$      $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{23}{18}$

a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: $C_{đáy}=20+20+24=64\left(\text{cm}\right)$.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là:

 $S_{xq}=C_{đáy}.h=64.26=1664\left({\text{cm}}^2\right)$

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: $S_{đáy}=\frac{1}{2}\mathrm{.16.24}=192\left({\text{cm}}^2\right)$

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là: $V=S_{đáy}.h=192.26=4992\left({\text{cm}}^3\right)$.

b) Diện tích bốn bức tường của căn phòng (diện tích xung quanh của hình lập phương là:

$S^{xq}=4.8^2=256\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích trần nhà (diện tích đáy hình lập phương) là: $S_{đáy}=8.8=64\left({\text{m}}^2\right)$

Diện tích cửa là: $$256.12\%=30,72\left({\mathrm{m}}^2\right)$$

Diện tích cần sơn là: $$S=256+64-30,72=289,28\left({\mathrm{m}}^2\right)$$

Khối lượng sơn cần dùng để lăn sơn căn phòng đó là: $289,28:8=36,16\left(\mathrm{kg}\right)$.

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

GT	$x{x}^{\prime },y{y}^{\prime },uv$ là các đường thẳng; Đoạn thẳng $MN$ cắt $x{x}^{\prime }$ tại $M$, $$\widehat{xMN}=75^{\circ }$$; Đoạn thẳng $MN$ cắt $y{y}^{\prime }$ tại $N$, $$\widehat{MN{y}^{\prime }}=75^{\circ }$$; $uv$ cắt $x{x}^{\prime }$ tại $A$, $uv$ cắt $y{y}^{\prime }$ tại $B$, $\widehat{AB{y}^{\prime }}=120^{\circ }$. c) tia $At$ là tia phân giác của góc $\widehat{MAB}$.
KL	b) Giải thích $x{x}^{\prime }//y{y}^{\prime }$. Tính $\widehat{uA{x}^{\prime }}$. c) Tính $\widehat{MAt}$.

b) Ta có $$\widehat{xMN}=\widehat{MN{y}^{\prime }}$$ (cùng bằng $$75^{\circ }$$)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong  nên $x{x}^{\prime }//y{y}^{\prime }$ (dấu hiệu nhận biết).

Do $x{x}^{\prime }//y{y}^{\prime }$ suy ra $\widehat{uA{x}^{\prime }}=\widehat{AB{y}^{\prime }}=120^{\circ }$ (hai góc đồng vị).

c) Ta có $\widehat{MAB}=\widehat{uA{x}^{\prime }}=120^{\circ }$ (hai góc đối đỉnh)

Vì tia $At$ là tia phân giác của góc $\widehat{MAB}$ nên $\widehat{MAt}=\frac{1}{2}\widehat{MAB}=60^{\circ }$.

a) Biểu đồ đã cho thuộc dạng biểu đồ hình quạt tròn.

Biểu đồ biểu diễn thông tin về tỉ lệ phần trăm thể trạng của học sinh lớp 7B.

b) Số học sinh bị còi xương chiếm $10\%$ tổng số học sinh cả lớp, do đó có $40.10\%=4$ học sinh bị còi xương.

Số học sinh béo phì chiếm $22,5\%$ tổng số học sinh cả lớp, do đó có $40.22,5\%=9$ học sinh béo phì.

Với $x\ge 0,x\ne 4$ ta có $$A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-2}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+2}$$

Với $x$ là số nguyên, để biểu thức $A=1-\frac{2}{\sqrt{x}+2}$ có giá trị là một số nguyên thì $\frac{2}{\sqrt{x}+2}$ có giá trị là một số nguyên.

Điều này có nghĩa $$\sqrt{x}+2\in$$Ư$\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}$.

Mà $$\sqrt{x}+2\ge 2$$ với mọi $x\ge 0,x\ne 4$

Do đó $\sqrt{x}+2=2$, tức là $\sqrt{x}=0$ nên $x=0$.

Vậy $x=0$ thì biểu thức $$A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$$ có giá trị là một số nguyên.