Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo – Đề 3 (có đáp án)

1.

a) $\frac{4}{5}-\frac{6}{4}x=2\frac{1}{2}$

$\frac{4}{5}-\frac{6}{4}x=\frac{5}{2}$

$$\frac{6}{4}x=\frac{4}{5}-\frac{5}{2}$$

$$\frac{6}{4}x=\frac{-17}{10}$$

$$x=\frac{-17}{10}:\frac{6}{4}$$

$x=\frac{-17}{15}$

Vậy $x=\frac{-17}{15}$.

b) $\left(x+1\right)\left(2\sqrt{x}-6\right)=0$

Trường hợp 1: $x+1=0$

                     $x=0-1$

                     $x=-1$

Trường hợp 2: $2\sqrt{x}-6=0$

$2\sqrt{x}=6$

$\sqrt{x}=3$

$x=3^2$

$x=9$

Vậy $x\in \left\{-1;9\right\}$.

2.

a) $\frac{3}{8}-\frac{25}{16}+\frac{5}{8}-\frac{7}{16}+\left|-\frac{5}{4}\right|$ $=\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\right)-\left(\frac{7}{16}+\frac{25}{16}\right)+\left|-\frac{5}{4}\right|$         

$=\frac{8}{8}-\frac{32}{16}+\frac{5}{4}=1-2+\frac{5}{4}$$=\frac{4}{4}-\frac{8}{4}+\frac{5}{4}=\frac{1}{4}$.        

b) $\sqrt{\frac{49}{64}}.{\left(-2\right)}^3-\sqrt{\frac{36}{81}}:{\left(\frac{-1}{3}\right)}^2$$=\frac{7}{8}.\left(-8\right)-\frac{6}{9}:\frac{1}{9}$

$=<span></span>-7-\frac{6}{9}.\frac{9}{1}$$=-7-6=-13$.

Đổi 50 cm = 0,5 m.

Diện tích xung quanh của bể cá hình hộp chữ nhật là:

(0,5 + 1,5). 2 . 1 = 4 (m²).

Diện tích đáy bể cá là:

0,5 . 1,5 = 0,75 (m²).

Diện tích kính cần dùng để làm bể cá là:

4 + 0,75 = 4,75 (m²).

Vậy cần 4,75 m² kính để làm bể cá.

Làm tròn 10 350 với độ chính xác $d=50$, tức là làm tròn số này đến hàng trăm.

Áp dụng quy tắc làm tròn ta được $$10350\approx 10400$$.

a) Biểu đồ trên thể hiện thông tin là: Lượng mưa 7 ngày đầu của tháng 6 năm 2019 tại Đắk Lắk.

b) Ta thấy: Ngày thứ nhất lượng mưa là 5 mm.

Ngày thứ hai lượng mưa là 2 mm.

Ngày thứ ba lượng mưa là 12 mm.

Ngày thứ tư lượng mưa là 7 mm.

Ngày thứ năm lượng mưa là 8 mm.

Ngày thứ sáu lượng mưa là 4 mm.

Ngày thứ bảy lượng mưa là 5 mm.

Những ngày có lượng mưa lớn hơn 6 mm là: Ngày thứ ba (12 mm); ngày thứ tư (7 mm); ngày thứ năm (8 mm).

a) Quan sát hình vẽ ta thấy: $a\perp c;b\perp c$.

Do đó $$a\parallel b$$.

b) Vì $\widehat{DBA}$ và $\widehat{B_1}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{DBA}+\widehat{B_1}=180^{\circ }$

Hay $60^{\circ }+\widehat{B_1}=180^{\circ }$

Do đó $\widehat{B_1}=180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$

Mặt khác, $$a\parallel b$$ nên $\widehat{B_1}=\widehat{CDB}=120^{\circ }$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\widehat{CDB}=120^{\circ }$.

$A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}$

Ta có: $2A=2.\left(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)$

$2A=2.2^0+2.2^1+2.2^2+2.2^3+...+2.2^{100}$

$2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$.

Ta có: $2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)$

$A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-2^0-2^1-2^2-2^3-...-2^{100}$

$A=-2^0+\left(2^1-2^1\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+...+\left(2^{100}-2^{100}\right)+2^{101}$

$A=2^{100}-2^0=2^{100}-1$.

Vậy $A=2^{100}-1$.