Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo – Đề 6 (có đáp án)

a) $$\frac{5}{7}-\frac{4}{7}.\frac{1}{2}=\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$$;

b) $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}-{\left(2023\right)}^0-\left|-\frac{1}{2}\right|=5-1-\frac{1}{2}=4-\frac{1}{2}=\frac{8}{2}-\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$;

c) $\left(\frac{4}{5}+\frac{-9}{7}\right):\frac{2022}{2023}+\left(\frac{-5}{7}-\frac{-6}{5}\right):\frac{2022}{2023}$

$=\left(\frac{4}{5}+\frac{-9}{7}\right).\frac{2023}{2022}+\left(\frac{-5}{7}-\frac{-6}{5}\right).\frac{2023}{2022}$

$=\left(\frac{4}{5}+\frac{-9}{7}+\frac{-5}{7}+\frac{6}{5}\right).\frac{2023}{2022}$

$=\left(-2+2\right).\frac{2023}{2022}$$=0.\frac{2023}{2022}$$=0$.

a) $\frac{-3}{5}+x=\frac{1}{2}$      $x=\frac{1}{2}+\frac{3}{5}$      $x=\frac{11}{10}$ Vậy $x=\frac{11}{10}$.	b) $\frac{5}{2}-\frac{9}{5}x=2\frac{1}{4}$      $\frac{9}{5}x=\frac{5}{2}-2\frac{1}{4}$     $\frac{9}{5}x=\frac{1}{4}$     $x=\frac{1}{4}:\frac{9}{5}$     $x=\frac{5}{36}$ Vậy $x=\frac{5}{36}$.	c) $\left|x-\frac{2}{3}\right|-2=-0,5$     $\left|x-\frac{2}{3}\right|=-0,5+2=1,5$
Trường hợp 1: $x-\frac{2}{3}=1,5$ $x=\frac{3}{2}+\frac{2}{3}$ $x=\frac{13}{6}$ Vậy $x\in \left\{\frac{13}{6};\frac{-5}{6}\right\}$.	Trường hợp 2: $x-\frac{2}{3}=-1,5$ $x=\frac{-3}{2}+\frac{2}{3}$ $x=\frac{-5}{6}$

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m và chiều cao $$3,8$$ m là: $V_1=\mathrm{8.6.3},8=182,4\left({\mathrm{m}}^3\right)$

Diện tích một mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:  $S_{đáy}=\frac{1}{2}.1,4.8=5,6\left({\text{m}}^2\right)$

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác có chiều cao 6 m là:

$V_2=S_{đáy}.h=5,6.6=33,6\left({\text{m}}^3\right)$.

Thể tích phần không gian bên trong nhà lưới là: $$V=V_1+V_2=182,4+33,6=216\left({\mathrm{m}}^3\right)$$.

b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

$S_1=C_{đáy}.h=2.\left(8+6\right).3,8=106,4\left({\text{m}}^2\right)$.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là:

$S_2=C_{đáy}.h=\left(8+4,25+4,25\right).6=99\left({\text{m}}^2\right)$

Diện tích mặt tiếp xúc giữa hai hình khối là: $S_3=8.6=48\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích tất cả các mặt của nhà lưới (không tính mặt tiếp giáp với mặt đất) là:

$S=S_1+S_2-S_3=106,4+99-48=157,4\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích lưới cần dùng để che kín nhà lưới là: $157,4+30=187,4\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích cuộn lưới là: $$4,5.45=202,5\left({\mathrm{m}}^2\right)$$.

Do $202,5>187,4$ nên một cuộn lưới với kích thước $4,5\mathrm{m}\times 45\mathrm{m}$ là đủ dùng.

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

GT	$a,x{x}^{\prime },y{y}^{\prime }$ là các đường thẳng; $a$ cắt $x{x}^{\prime }$ tại $A$, $$\widehat{aA{x}^{\prime }}=60^{\circ }$$; $a$ cắt $y{y}^{\prime }$ tại $B$, $$\widehat{ABC}=60^{\circ }$$; tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat{BA{x}^{\prime }}$.
KL	b) Giải thích $x{x}^{\prime }//y{y}^{\prime }$. c) Tính $\widehat{BAC}$, $\widehat{ACB}$.

b) Ta có $$\widehat{aA{x}^{\prime }}=\widehat{ABC}$$ (cùng bằng $$60^{\circ }$$)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $x{x}^{\prime }//y{y}^{\prime }$.

c) Ta có $$\widehat{aA{x}^{\prime }}+\widehat{BA{x}^{\prime }}=180^{\circ }$$ (hai góc kề bù)

$$\widehat{BA{x}^{\prime }}=180^{\circ }-\widehat{aA{x}^{\prime }}=180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$$

Tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat{BA{x}^{\prime }}$ nên $\widehat{BAC}=\widehat{CA{x}^{\prime }}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\widehat{BA{x}^{\prime }}=60^{\circ }$.

Do $x{x}^{\prime }//y{y}^{\prime }$ (chứng minh câu b) nên $\widehat{ACB}=\widehat{CA{x}^{\prime }}=60^{\circ }$ (hai góc so le trong).

a) Biểu đồ đã cho thuộc dạng biểu đồ hình quạt tròn.

Biểu đồ biểu diễn thông tin về tỉ lệ phần trăm các loại nước uống yêu thích của các học sinh lớp 7A.

b) Số học sinh thích uống trà sữa chiếm $35\%$, số học sinh thích uống nước ép chiếm $25\%$

Số học sinh thích uống trà sữa gấp số lần số học sinh thích uống nước ép là:

$35\%:25\%=1,4$ (lần).

Ta có $$\left|x-6\right|=\left|6-x\right|$$.

Do đó $$A=\left|x-4\right|+\left|x-6\right|=\left|x-4\right|+\left|6-x\right|\ge \left|x-4+6-x\right|$$

Hay $$A\ge \left|2\right|=2$$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\left(x-4\right)\left(6-x\right)\ge 0$.

Điều này có nghĩa $x-4$ và $6-x$ có cùng dấu.

Trường hợp 1: $\{\begin{array}{l}x-4\ge 0\\ 6-x\ge 0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x\ge 4\\ x\le 6\end{array}\iff 4\le x\le 6$

Trường hợp 2: $\{\begin{array}{l}x-4\le 0\\ 6-x\le 0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x\le 4\\ x\ge 6\end{array}\left(v\hat{o}l\acute{i}\right)$

Vậy biểu thức $A$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $2$ khi $4\le x\le 6$.