Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức – Đề 4 (có đáp án)

a) $\frac{2}{9}-\frac{5}{7}.\frac{14}{3}=\frac{2}{9}-5.\frac{2}{3}=\frac{2}{9}-\frac{10}{3}=\frac{-28}{9}$;

b) $$\frac{3}{2}.\frac{1}{5}+\frac{3}{2}.\frac{4}{5}-\frac{7}{4}=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}+\frac{4}{5}\right)-\frac{7}{4}$$

$$=\frac{3}{2}.1-\frac{7}{4}=\frac{3}{2}-\frac{7}{4}=\frac{-1}{4}$$;

c) $${\left(\frac{-4}{7}\right)}^2:{\left(\frac{-2}{7}\right)}^2+6.\left(\frac{-1}{6}\right)-\sqrt{\frac{4}{25}}$$

$$=\frac{{\left(-4\right)}^2}{7^2}:\frac{{\left(-2\right)}^2}{7^2}+\left(-1\right)-\frac{2}{5}$$

$$=\frac{4^2}{7^2}.\frac{7^2}{2^2}-1-\frac{2}{5}=4-1-\frac{2}{5}=3-\frac{2}{5}=\frac{13}{5}$$;                       

d) $$\sqrt{\frac{1}{25}}.(-2{)}^2-\sqrt{\frac{1}{81}}:{\left(\frac{-2}{3}\right)}^3=\frac{1}{5}.4-\frac{1}{9}:\frac{{\left(-2\right)}^3}{3^3}$$

$$=\frac{4}{5}-\frac{1}{3^2}.\frac{3^3}{{\left(-2\right)}^3}=\frac{4}{5}+\frac{3}{8}=\frac{47}{40}$$.

a) Thay $x=\frac{-7}{4}$ vào biểu thức $A$, ta được:

$$2.{\left(\frac{-7}{4}\right)}^3-\frac{1}{2}.{\left(\frac{-7}{4}\right)}^2-3.\left|\frac{-7}{4}\right|$$

$$=2.\frac{-343}{64}-\frac{1}{2}.\frac{49}{16}-3.\frac{7}{4}$$

$$=\frac{-343}{32}-\frac{49}{32}-\frac{21}{4}=\frac{-49}{4}-\frac{21}{4}=\frac{-35}{2}$$.

Vậy giá trị của biểu thức $A$ bằng $\frac{-35}{2}$ khi $x=\frac{-7}{4}$.

b) Thay $x=\frac{-1}{2};y=\frac{36}{25}$ vào biểu thức $B$, ta được:

$2.{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2+5.\left|\frac{-1}{2}\right|-\sqrt{\frac{36}{25}}=2.\frac{1}{4}+5.\frac{1}{2}-\frac{6}{5}$

$$=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}-\frac{6}{5}=3-\frac{6}{5}=\frac{9}{5}$$.

Vậy giá trị của biểu thức $B$ bằng $\frac{9}{5}$ khi $x=\frac{-1}{2};y=\frac{36}{25}$.

Trong hình vẽ trên, ${\hat{M}}_1$ hay ${\hat{N}}_1$ là hai góc đồng vị.

Mà ${\hat{M}}_1\ne {\hat{N}}_1$ nên hai đường thẳng $a$ và $b$ không song song với nhau.

Để $$a\parallel b$$ thì ${\hat{M}}_1={\hat{N}}_1$, tức là ${\hat{M}}_1=50^{\circ }$ hoặc $${\hat{N}}_1=60^{\circ }$$.

a) Theo đề bài, đường trung trực của cạnh \(AC\) cắt tia $CB$ tại điểm $D$.

Suy ra $D$ thuộc đường trung trực của $AC$ nên $DA=DC$.

Do đó tam giác $ADC$ có $DA=DC$ nên tam giác $ADC$ cân tại $D$.

b) Vì tam giác $ADC$ cân nên $\widehat{DAC}=\widehat{DCA}$ (1)

Vì $AB=AC$ nên $\widehat{ABC}=\widehat{DCA}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{DAC}=\widehat{ABC}$.

Ta có $\widehat{EAC}+\widehat{DAC}=180^{\circ }$; $\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^{\circ }$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{DAC}=\widehat{DCA}$ nên $\widehat{EAC}=\widehat{ABD}$ (đpcm).

c) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CAE$ có:

$AE=BD$ (giả thiết);

$\widehat{EAC}=\widehat{ABD}$ (chứng minh trên);

$AB=AC$ (vì tam giác $ABC$ cân tại $A$).

Do đó $\Delta ABD=\Delta CAE$ (c.g.c).

Suy ra $AD=CE$ (hai cạnh tương ứng).

Mà $DA=DC$ (chứng minh trên) nên $CE=CD$.

Mà $FD=FE$ ($F$ là trung điểm $DE$)

Do đó $CF$ là đường trung trực của $DE$.

a) Biểu đồ trên cho biết tỉ lệ phần trăm các thị trường xuất khẩu gạo của Việt Nam trong 8 tháng đầu năm 2022.

b) Quan sát biểu đồ, ta thấy trong 8 tháng đầu năm 2022:

• Tỉ lệ phần trăm xuất khẩu gạo của Việt Nam ở thị trường Philipin là lớn nhất (46%);

• Tỉ lệ phần trăm xuất khẩu gạo của Việt Nam ở thị trường Bờ Biển Ngà là nhỏ nhất (9%).

Gọi số tiền ban đầu là $T_0$.

Lãi suất theo kì hạn là $r$.

Số tiền rút ra sau $n$ kì hạn là: $T_n=T_0(1+r{)}^n$.

Do kì hạn 3 tháng nên 2 năm tương ứng với số kì hạn là:

$n=2.12:3=8$ (kì hạn).

Với $T_0=50000000$ đồng, $r=1,5\%$, $n=8$, ta được số tiền cô Liên rút được sau 2 năm là:

$50000000.(1+1,5{)}^8\approx 76294000$ (đồng).

Vậy số tiền cô Liên rút được sau 2 năm khoảng 76 294 000 đồng.