Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 1

a) $$\frac{12}{17}-\frac{2}{9}+\frac{5}{17}-\frac{7}{9}$$$$=\left(\frac{12}{17}+\frac{5}{17}\right)-\left(\frac{2}{9}+\frac{7}{9}\right)=0$$

b) $\frac{11}{3}.\frac{8}{13}+\frac{5}{13}.\frac{22}{6}-\frac{2}{3}$$=\frac{11}{3}.\frac{8}{13}-\frac{5}{13}.\frac{11}{3}-\frac{2}{3}$

$=\frac{11}{3}.\left(\frac{8}{13}+\frac{5}{13}\right)-\frac{2}{3}=3$

c) $$\frac{5}{3}:\left[\left(5,22-0,02\right).\frac{\sqrt{25}}{26}\right]-\left|-\frac{1}{2}\right|$$

$$=\frac{5}{3}:\left(5,2.\frac{5}{26}\right)-\frac{1}{2}$$$$=\frac{5}{3}:1-\frac{1}{2}=\frac{7}{6}$$.

a) $\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}=\frac{23}{8}$

  $\frac{3}{4}x=\frac{3}{8}$

   $x=\frac{1}{2}$.

Vậy $x=\frac{1}{2}$.

b) $\left|2x-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{2}$

TH1: $2x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$

$x=\frac{5}{12}$

TH2: $2x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}$

$x=-\frac{1}{12}$

c) $$\left(3^x-27\right)\left(2\sqrt{x}-4\right)=0$$

TH1: $$3^x-27=0$$

$$x=3$$

TH2: $$2\sqrt{x}-4=0$$

$$x=4$$

Vậy $$x\in \{3;4\}$$.

(Chú ý: HS không cần đặt ĐK $$x\ge 0$$).

Số tiền bác Lan phải trả khi mua 2 bánh pizza được giảm giá $$10\%$$ là:

$(139000+289000)-(139000+289000).10\%=385200$ (đồng)

Số tiền bác Lan phải trả sau khi được giảm giá $$5\%$$ trên tổng hóa đơn là:

$385200-385200.5\%=365940$ (đồng)

Số tiền bác Lan được trả lại là:

$500000-365940=134060$ (đồng).

Vậy nếu bác Lan đưa cho nhân viên thu ngân 500 000 đồng thì bác được trả lại $134060$ đồng.

Ta có $a\left(\sqrt{2}-1\right)+b\left(\sqrt{2}+1\right)=12$

$a\sqrt{2}-a+b\sqrt{2}+b=12$

$$\left(a\sqrt{2}+b\sqrt{2}\right)+\left(b-a\right)=12$$

$$\sqrt{2}\left(b+a\right)+\left(b-a\right)=12$$

Vì $$a,b$$ là các số nguyên nên $$b+a=0;b-a=12$$.

Do đó $b=\frac{12+0}{2}=6$ (thỏa mãn); $a=0-6=-6$ (thỏa mãn).

Vậy $$a=-6;b=6$$.