Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 1

a) $-77+57-80$

$=-20-80$

$=-100$

b) $58\cdot 19+58\cdot \left(-119\right)$

$$=58\left[19+\left(-119\right)\right]$$

$$=58.\left(-100\right)$$$$=-5800$$

c) $$\left[3^5:3^2+\left(-20\right)\right]\cdot 2024^0-\left(15\cdot 3-21\right):2^2$$

$$=\left[3^3+\left(-20\right)\right]\cdot 1-\left(45-21\right):4$$  

$$=\left(27--20\right)\cdot 1-24:4$$

$$=7-6=1$$.

a) $$x-75=-26$$

           $$x=-26+75$$

           $$x=49$$

Vậy $$x=49$$

b) $$\left(8-x\right)\left(x+15\right)=0$$

TH1: $$8-x=0$$

$$x=8$$

TH1: $$x+15=0$$

$$x=-15$$

Vậy $$x\in \left\{8;-15\right\}$$.

Gọi số học sinh khối 6 cảu trường đó là $$x$$ (học sinh ) (ĐK: $x\in \mathbb{N}\ast$)

Theo đề bài ta có:

Vì chia số học sinh về các đội 12 học sinh; 18 học sinh và 30 học sinh thì đều vừa đủ, không thừa học sinh nào nên $$x⋮12;x⋮18;x⋮30$$.

Do đó $x\in BC\left(12,18,30\right)$.

Ta có:

$$12=2^2\cdot 3$$

$$18=2\cdot 3^2$$

$$30=2\cdot 3\cdot 5$$

$BC\left(12,18,30\right)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=180$.

$BC\left(12,18,30\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;720;\dots .\right\}$.

$$x\in \left\{0;180;360;540;720;\dots .\right\}$$.

Mà số học sinh trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh nên $$500\le x\le 700$$.

Do đó $$x=540$$ (thỏa mãn ĐK)

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 540 học sinh.

a) Ta có: $$3^1=3;3^2=9;3^3=27;3^4=81$$.

Do đó $$3^1+3^2+3^3+3^4=3+9+27+81=120$$.

Nên $$A=3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+\dots +3^{2024}$$

$$=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+\dots +\left(3^{2021}+3^{2022}+3^{2023}+3^{2024}\right)$$

$$=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\dots +3^{2020}\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)$$

$$=120+3^4\cdot 120+\dots +3^{2020}\cdot 120$$

$$=120\left(1+3^4+\dots +3^{2020}\right)⋮120$$.

Vậy $$A=3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+\dots +3^{2024}⋮120$$.

b) $$x+10y+2xy+1=0$$

$$\left(x+5\right)\left(2y+1\right)=4$$

Suy ra $$x+5$$ và $$2y+1$$ là ước của 4.

Ư$$\left(4\right)=\left\{\pm 1;\pm 2;\pm 4\right\}$$.

Mà $$2y+1$$ là số lẻ nên $$2y+1$$ chỉ là ước lẻ của 4.

Tính được $$\left(x;y\right)=\left(-1;0\right)$$ hoặc $$\left(x;y\right)=\left(-9;-1\right)$$.