Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều – Đề 3 (có đáp án)

17 câu · Đề cuối kì 1

5/17 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.

Câu 1

Tập hợp số tự nhiên và tập hợp số nguyên không cùng tính chất nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Số tự nhiên $x$ chia 12 dư 9. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho tập hợp $M = {2025; - 1; 0} .$ Tập hợp gồm các phần tử của $M$ và số đối của chúng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho bảng đo nhiệt độ ở một số nơi tại cùng một thời điểm như sau:

Quốc gia	Anh	Việt Nam	Bắc Cực	Hàn Quốc
Nhiệt độ $(^{\circ} C)$	15	37	$- 4$	28

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Dãy số nào dưới đây được viết theo thứ tự giảm dần?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Ba ước của $- 5$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Mỗi góc của hình lục giác đều có số đo là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích $96 m^{2}$ và độ dài của một cạnh bằng $12 m$ . Chu vi của mảnh vườn đó là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Hình nào dưới đây có một trục đối xứng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Trong hình dưới đây, có bao nhiêu logo của các trang mạng xã hội không có tâm đối xứng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình có trục đối xứng?

Shape Description automatically generated

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Câu tự luận

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $25. (19 - 4^{2}) + 25 : 5$ ;

b) $(2025 - 39) + [(- 25) + (- 61)]$ ;

c) $(- 16) .25. (- 125) . (- 12)$ ;

d) $- 25.38 + 12. (- 25) - 25. (- 50)$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $25. (19 - 4^{2}) + 25 : 5$

$= 25. (19 - 16) + 5$

$= 25.3 + 5$

$= 75 + 5$

$= 80$ .

b) $(2025 - 39) + [(- 25) + (- 61)]$

$= 2025 - 39 + (- 25) + (- 61)$

$= [2025 + (- 25)] + [- 39 + (- 61)]$

$= 2000 + (- 100)$

$= 1900$ .

c) $(- 16) .25. (- 125) . (- 12)$

$= (- 8) .2.25. (- 125) . (- 6) .2$

$= [(- 8) . (- 125)] . (2.25.2) . (- 6)$

$= 1000.100. (- 6)$

= - 600000

d) $- 25.38 + 12. (- 25) - 25. (- 50)$

$= - 25.38 + 12. (- 25) - (- 25) .50$

$= (- 25) . (38 + 12 - 50)$

$= (- 25) .0$

= 0

Câu 14

Câu tự luận

Tìm $x$ , biết:

a) $12 + (7 - x) = 18$ ;

b) $- 152 - (3 x + 1) = 54$ ;

c) $2^{x + 3} . 2^{2} = 2^{2} .3 + 52$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $12 + (7 - x) = 18$

$7 - x = 18 - 12$

$7 - x = 6$

$x = 7 - 6$

$x = 1$

Vậy $x = 1$ .

b) $- 152 - (3 x + 1) = 54$

$3 x + 1 = - 152 - 54$

$3 x + 1 = - 206$

$3 x = - 207$

$x = - 69$

Vậy

x = - 69

c) $2^{x + 3} . 2^{2} = 2^{2} .3 + 52$

$2^{x + 5} = 4.3 + 52$

$2^{x + 5} = 64$

2^{x + 5} = 2^{6}

Suy ra $x + 5 = 6$

$x = 1$

Vậy

x = 1

Câu 15

Câu tự luận

Số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp hàng 10 em thì thừa 8 em, xếp hàng 12 em thì thừa 10 em, khi xếp hàng 15 em thì thừa 13 em nhưng khi xếp hàng 17 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường biết số học sinh là một số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ hơn 250.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi số học sinh của trường THCS đó là $a$ (học sinh) $(a \in N, 100 \leq a < 250)$ .

Do khi xếp hàng 10 em thì thừa 8 em nên $a$ chia 10 dư 8, hay $(a + 2) ⋮ 10$ .

Khi xếp hàng 12 em thì thừa 10 em nên $a$ chia 12 dư 10, hay $(a + 2) ⋮ 12$ .

Khi xếp hàng 15 em thì thừa 13 em nên $a$ chia 15 dư 13, hay $(a + 2) ⋮ 15$ .

Từ đó suy ra $a + 2 \in B C (10, 12, 15)$ .

Ta có: $10 = 2.5$ ; $12 = 2^{2} .3$ ; $15 = 3.5$ .

Do đó $B C N N (10, 12, 15) = 2^{2} .3.5 = 60$ .

Khi đó $a + 2 \in B C (10, 12, 15) = B (60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; ...}$ .

Mà $100 \leq a < 250$ nên $102 \leq a + 2 \leq 252$ , suy ra $a + 2 \in {120; 180; 240}$

Do đó $a \in {118; 178; 238}$

Mặt khác khi số học sinh của trường xếp hàng 17 thì vừa đủ nên $a ⋮ 17$

Xét 3 trường hợp ở trên ta có $a = 238$ thỏa mãn.

Vậy trường THCS đó có 238 học sinh

Câu 16

Câu tự luận

Trên mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài $8 m$ , chiều rộng $6 m$ , người ta chia phân khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành EFKD và GBHI, cỏ sẽ được trồng ở các phần đất còn lại.

a) Tính diện tích trồng hoa.

b) Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là $80000$ đồng và cho mỗi mét vuông trồng cỏ là $60000$ đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.

Trên mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài (8m), chiều rộng (6m), người ta chia phân khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành EFKD và GBHI, cỏ sẽ được trồng ở các phần đất còn lại. (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Diện tích hình bình hành EFKD và diện tích hình bình hành GBHI bằng nhau.

Diện tích trồng hoa là: $2. (1, 8.6) = 21, 6 (m^{2})$ .

b) Diện tích mảnh đất là: $8.6 = 48 (m^{2})$ .

Diện tích trồng cỏ là: $48 - 21, 6 = 26, 4 (m^{2})$ .

Tiền công trả cho trồng hoa là:

$80 000.21, 6 = 1728000$ (đồng)

Tiền công trả cho trồng cổ là:

$60 000.26, 4 = 1584000$ (đồng).

Tiền công cần chi trả cho trồng cả hoa và cỏ là:

$1728000 + 1584000 = 3312000$ (đồng).

Câu 17

Câu tự luận

Tìm các số nguyên $x, y$ biết $(x + 5) (2 y + 1) = 4$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Với $x, y$ là số nguyên và $(x + 5) (2 y + 1) = 4$ , suy ra $2 y + 1$ và $x + 5$ là ước của 4.

Mà Ư $(4) = {1; - 1; 2; - 2; 4; - 4}$ .

Do $y$ là số nguyên nên $2 y + 1$ là số lẻ nên $2 y + 1$ chỉ là ước lẻ của 4.

Khi đó $2 y + 1 \in {1; - 1}$ .

• Với $2 y + 1 = 1$ thì $x + 5 = 4$ . Do đó, $y = 0$ và $x = - 1$ (thỏa mãn).

• Với $2 y + 1 = - 1$ thì $x + 5 = - 4$ . Do đó, $y = - 1$ và $x = - 9$ (thỏa mãn).

Vậy $(x; y) \in {(- 1; 0); (- 9; - 1)}$ .