Đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều – Đề 03 (có đáp án)

a) Bác Nam có “Thẻ thành viên” nên khi mua một món hàng sẽ được giảm $$20\%+5\%=25\%$$, tức bác Nam sẽ phải trả số tiền bằng $100\%-25\%=75\%$ giá bán ban đầu của món hàng.

Bác Nam phải trả số tiền khi mua chiếc ti vi là:

$8000000.75\%=6000000$ (đồng).

b) Số tiền bác Nam phải trả khi mua chiếc ấm là:

$6156000-6000000=156000$ (đồng).

Giá ban đầu của chiếc ấm là:

$$156000:75\%=208000$$ (đồng).

a) Đối tượng thống kê là số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc: 1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm.

Tiêu chí thống kê là số lần mà mỗi số chấm xuất hiện.

b) Số chấm xuất hiện nhiều nhất là 4 với 22 lần.

Số lần xuất hiện mặt 5 chấm là 10.

Tỉ số phần trăm số lần xuất hiện mặt 5 chấm so với mặt 4 chấm là:

    $\frac{10}{22}.100\%\approx 45,5\%$.

c) Số chấm lớn hơn 4 là 5 và 6.

Số lần số chấm xuất hiện lớn hơn 4 là:

$10+15=25$ (lần).

Bạn Minh đã gieo xúc xắc số lần là:

$$15+20+18+22+10+15=100$$ (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện lớn hơn 4 là: $\frac{25}{100}=25\%$.

Ta có:

$A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}$

Suy ra $2A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}\right)$

$2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}$

$2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}$

Do đó $$2A+A=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}\right)$$

Suy ra $$3A=1-\frac{1}{2^{100}}$$

$$A=\frac{1}{3}-\frac{1}{{3.2}^{100}}$$

Vì $$\frac{1}{{3.2}^{100}}>0$$ nên $\frac{1}{3}-\frac{1}{{3.2}^{100}}<\frac{1}{3}$.

Vậy $A<\frac{1}{3}$.