Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều – Đề 10 (có đáp án)

14 câu · Đề cuối kì 1

6/14 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

Tập hợp các chữ cái có trong cụm từ “SANG TAO” là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 30 và chia hết cho cả 2 và 3 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Nước đóng băng ở nhiệt độ $0^{\circ} C$ trở xuống. Hỏi để nhiệt độ nào thì nước có thể đóng băng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Các số $a - 3; a + 1; a - 10; a + 5 (a \in Z)$ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Hình nào sau đây không có tất cả các cạnh bằng nhau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho các hình dưới đây.

Hình nào có diện tích lớn nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Câu tự luận

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $2^{3} . 2^{2} + 4^{4} : 4^{4} - 202 4^{0}$ ;

b) $2353 - (473 + 2153) + (- 55 + 373)$ ;

c) $12. (- 25) .4 - 480 : (- 8)$ ;

d) $47.8 - 27.9 + 47.12 - 27.11$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $2^{3} . 2^{2} + 4^{4} : 4^{4} - 202 4^{0}$

$= 2^{5} + 1 - 1$

= 32

b) $2353 - (473 + 2153) + (- 55 + 373)$

$= 2353 - 473 - 2153 - 55 + 373$

$= (2353 - 2153) + (- 473 + 373) - 55$

$= 200 + (- 100) - 55$

$= 100 - 55$

= 45

c) $12. (- 25) .4 - 480 : (- 8)$

$= 12. (- 100) - (- 60)$

$= - 1200 + 60$

= - 1140

d) $47.8 - 27.9 + 47.12 - 27.11$

$= (47.8 + 47.12) - (27.9 + 27.11)$

$= 47 (8 + 12) - 27 (9 + 11)$

$= 47.20 - 27.20$

$= 20. (47 - 27)$

$= 20.20$

$= 400$ .

Câu 10

Câu tự luận

Tìm $x$ , biết:

a) $29 - x = - 37$ ;

b) $928 - (31 + x) = 128$ ;

c) $- 7 (x + 9) + (- 21) = 35$ ;

d) $2 (x - 6)^{2} - 1 = 49$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $29 - x = - 37$

$x = 29 - (- 37)$

$x = 66$

Vậy

x = 66

b) $928 - (31 + x) = 128$

$31 + x = 928 - 128$

$31 + x = 800$

$x = 800 - 31$

$x = 769$

Vậy

x = 769

c) $- 7 (x + 9) + (- 21) = 35$

$- 7 (x + 9) = 35 + 21$

$- 7 (x + 9) = 56$

$x + 9 = 56 : (- 7)$

$x + 9 = - 8$

$x = - 8 - 9$

$x = - 17$

Vậy

x = - 17

d) $2 (x - 6)^{2} - 1 = 49$

$2 (x - 6)^{2} = 50$

(x - 6)^{2} = 25

tường hợp 1:

$x - 6 = 5$

$x = 11$

Vậy

x \in {11; 1}

Trường hợp 2:

$x - 6 = - 5$

x = 1

Câu 11

Câu tự luận

Ba bạn Thủy, Hà, Tuấn cùng tham gia một câu lạc bộ tiếng Anh. Thủy cứ 4 ngày đến câu lạc bộ một lần. Hà thì 6 ngày đến câu lạc bộ một lần. Còn Tuấn chỉ đến được vào mỗi ngày chủ nhật. Hôm nay, ba bạn cùng gặp nhau ở câu lạc bộ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì ba bạn lại cùng gặp nhau lần nữa tại câu lạc bộ?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Tuấn chỉ đến được vào mỗi ngày chủ nhật, vậy Tuấn 7 ngày lại đến câu lạc bộ 1 lần.

Gọi $x$ là số ngày ít nhất 3 bạn lại gặp nhau lần nữa tại câu lạc bộ.

Khi đó $x = B C N N (4, 6, 7)$ .

Ta có: $4 = 2^{2}, 6 = 2.3, 7 = 7$ .

Suy ra $x = B C N N (4, 6, 7) = 2^{2} .3.7 = 84$

Vậy sau 84 ngày thì ba bạn lại gặp nhau 1 lần nữa tại câu lạc bộ.

Câu 12

Câu tự luận

Hãy xác định tâm đối xứng và trục đối xứng (nếu có) của hình chữ nhật dưới đây:

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Tâm đối xứng $O$ và các trục đối xứng $d_{1}, d_{2}$ của hình chữ nhật đã cho được vẽ như hình dưới đây:

Câu 13

Câu tự luận

Một khu đất hình thang cân được người ta chia làm hai phần, một phần có dạng hình chữ nhật dùng để làm nhà và một phần còn lại dùng để trồng cỏ bao quanh ngôi nhà với các kích thước như hình vẽ.

a) Tính diện tích khu đất dùng để làm nhà.

b) Nếu mỗi túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên $33 m^{2}$ đất thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ?

Một khu đất hình thang cân được người ta chia làm hai phần, một phần có dạng hình chữ nhật dùng để làm nhà và một phần còn lại dùng để trồng cỏ bao quanh ngôi nhà với các kích thước như hình vẽ. (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Diện tích khu đất làm nhà là: $15.18 = 270 (m^{2})$ .

b) Diện tích khu đất hình thang cân dùng để làm nhà và trồng cỏ là:

$\frac{1}{2} (30 + 42) .24 = 864 (m^{2})$

Diện tích dùng để trồng cỏ là:

$864 - 270 = 594 (m^{2})$ .

Để gieo hết bãi cỏ thì cần số túi hạt giống là:

$594 : 33 = 18$ (túi).

Câu 14

Câu tự luận

Tìm

x

biết

1 - 3 + 3^{2} - 3^{3} + ... + (- 3)^{x} = \frac{9 ^{1013} + 1}{4}

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đặt $A = 1 - 3 + 3^{2} - 3^{3} + ... + (- 3)^{x}$

Khi đó $3 A = 3 - 3^{2} + 3^{3} - 3^{4} + ... + (- 3)^{x + 1}$

Suy ra $A + 3 A = [1 - 3 + 3^{2} - 3^{3} + ... + (- 3)^{x}] + [3 - 3^{2} + 3^{3} - 3^{4} + ... + (- 3)^{x + 1}]$

Do đó $4 A = 1 + (- 3)^{x + 1}$ nên $A = 4 ( - 3 ) ^{x + 1} + 1$

Theo bài, $A = 1 - 3 + 3^{2} - 3^{3} + ... + (- 3)^{x} = 4 9 ^{1013} + 1$

Suy ra $4 ( - 3 ) ^{x + 1} + 1 = 4 9 ^{1013} + 1$

Vì vậy $(- 3)^{x + 1} = 9^{1013}$

$(- 3)^{x + 1} = 3^{2026}$

$(- 3)^{x + 1} = (- 3)^{2026}$

Suy ra $x + 1 = 2026$ , nên $x = 2025$ .

Vậy $x = 2025$ .