Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức – đề 8 (có đáp án)

a) $3.5^2-16:2^2$

$$=3.25-16:4$$

$$=75-4$$

$=71$.

a) $2^x:4=16$

$2^x=64$

$2^x=2^6$

Suy ra $x=6$.

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là $x$ (học sinh) $\left(x\in \mathbb{N},0<x<400\right)$

Vì khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu 1 người nên $\left(x+1\right)⋮15,\left(x+1\right)⋮20,\left(x+1\right)⋮25$

Do đó $\left(x+1\right)\in BC\left(15,20,25\right)$

Ta có: $15=3.5;20=2^2.5;25=5^2$

Suy ra $BCNN\left(15,20,25\right)=2^2.3.5^2=300$

Khi đó $\left(x+1\right)\in BC\left(15,20,25\right)=B\left(300\right)=\left\{300;600;...\right\}$ (do $x+1>0$)         

Nên $x\in \left\{299;599;...\right\}$

Mà $0<x<400$ nên $x=299$.

Vậy khối 6 của trường THCS đó có 299 học sinh.

Trong các chữ số của hệ La Mã, chữ số I, X là chữ số có tâm đối xứng.

Với mọi số nguyên $n$ ta có: $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $2\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$   

Hay $\left(6n+2\right)⋮\left(2n-1\right)$

$\left(6n-3+5\right)⋮\left(2n-1\right)$

$\left[3\left(2n-1\right)+5\right]⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $5⋮\left(2n-1\right)$ hay $2n-1\in$Ư$\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}$

Ta có bảng sau:

         Thử lại:

• Với $n=-2$ ta có $3n+1=-5$ và $2n-1=-5$, do đó $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $n=-2$ thỏa mãn yêu cầu.

• Với $n=0$ ta có $3n+1=1$ và $2n-1=-1$, do đó $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $n=0$ thỏa mãn yêu cầu.

• Với $n=1$ ta có $3n+1=4$ và $2n-1=1$, do đó $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $n=1$ thỏa mãn yêu cầu.

• Với $n=3$ ta có $3n+1=10$ và $2n-1=5$, do đó $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $n=3$ thỏa mãn yêu cầu.

Vậy $n\in \left\{-2;0;1;3\right\}$.