Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức – đề 9 (có đáp án)

a) $25.\left(19-4^2\right)+25:5$

$=25.\left(19-16\right)+5$

$=25.3+5$

$=75+5$

$=80$.

a) $\left(454-x\right)+4^3=116$

$\left(454-x\right)+64=116$

$454-x=52$

$x=402$

Vậy $x=402$.

Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là $x$ $$\left(\mathrm{cm}\right)$$$\left(0<x<90\right)$.

Để cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau thì $120⋮x$ và $90⋮x$.

Do đó $x=$ƯCLN$\left(120,90\right)$

Ta có: $120=2^3.3.5$ và $$90=2.3^2.5$$.

Suy ra $x=$ƯCLN$\left(120,90\right)=\mathrm{2.3.5}=30$

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là $30\mathrm{cm}$.

Diện tích của tờ bìa hình chữ nhật ban đầu là: $120.90=10800\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích tờ bìa mỗi hình vuông cắt được là: $$30.30=900\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$$.

Số tờ bìa hình vuông cắt được là: $10800:900=12$ (tờ).

Tâm đối xứng $O$ và các trục đối xứng $d_1,d_2$ của hình chữ nhật đã cho được vẽ như hình dưới đây:

Đặt $A=1-3+3^2-3^3+...+{\left(-3\right)}^x$

Khi đó $3A=3-3^2+3^3-3^4+...+{\left(-3\right)}^{x+1}$

Suy ra $$A+3A=\left[1-3+3^2-3^3+...+{\left(-3\right)}^x\right]+\left[3-3^2+3^3-3^4+...+{\left(-3\right)}^{x+1}\right]$$

Do đó $4A=1+{\left(-3\right)}^{x+1}$ nên $A=\genfrac{}{}{0ex}{}{{\left(-3\right)}^{x+1}+1}{4}$

Theo bài, $A=1-3+3^2-3^3+...+{\left(-3\right)}^x=\genfrac{}{}{0ex}{}{9^{1013}+1}{4}$

Suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{{\left(-3\right)}^{x+1}+1}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{9^{1013}+1}{4}$

Vì vậy ${\left(-3\right)}^{x+1}=9^{1013}$

${\left(-3\right)}^{x+1}=3^{2026}$

${\left(-3\right)}^{x+1}={\left(-3\right)}^{2026}$

Suy ra $x+1=2026$, nên $x=2025$.

Vậy $x=2025$.