Đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo – Đề 03 (có đáp án)

13 câu · Đề cuối kì 2

5/13 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Với $x \in Z$ , biểu thức $\frac{23}{x - 24}$ là phân số khi giá trị của $x$ thỏa mãn

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Làm tròn số $1, 37652$ đến hàng phần nghìn ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Hình nào dưới đây có một trục đối xứng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Trong hình dưới đây, có bao nhiêu logo của các trang mạng xã hội không có tâm đối xứng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho hình vẽ:

Tia nào sau đây là tia đối của tia $O y$ ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Quan sát các hình dưới đây:

$x O y$ , cách đặt thước đo góc đúng là: (ảnh 1)">

Để đo góc $x O y$ , cách đặt thước đo góc đúng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Một nhân viên khi đi tiếp thị chào hàng ở 200 cửa hàng và đại lí thì có 15 nơi bán được hàng. Xác suất thực nghiệm của sự kiện nhân viên bán được hàng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $- 3, 1 - 99 + 2, 1$ ; b) $\frac{1}{8} - \frac{9}{8} . \frac{4}{3}$ ;

c) $1 \frac{13}{15} .0, 75 - (\frac{11}{20} + 25%) : \frac{5}{7}$ ; d) $\frac{- 3}{4} . \frac{2022}{2023} - \frac{2022}{2023} . \frac{1}{4}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $- 3, 1 - 99 + 2, 1$

$= (- 3, 1 + 2, 1) - 99$

$= - 1 - 99$

$= - 100$ .

c) $1 \frac{13}{15} .0, 75 - (\frac{11}{20} + 25%) : \frac{5}{7}$

$= \frac{28}{15} . \frac{3}{4} - (\frac{11}{20} + \frac{1}{4}) . \frac{7}{5}$

$= \frac{7}{5} - (\frac{11}{20} + \frac{5}{20}) . \frac{7}{5}$

$= \frac{7}{5} - \frac{16}{20} . \frac{7}{5}$

$= \frac{7}{5} . (1 - \frac{16}{20})$

$= \frac{7}{5} . \frac{4}{20} = \frac{7}{25}$ .

b) $\frac{1}{8} - \frac{9}{8} . \frac{4}{3}$

$= \frac{1}{8} - \frac{3}{2}$

$= \frac{1}{8} - \frac{12}{8}$

$= \frac{- 11}{8}$ .

d) $\frac{- 3}{4} . \frac{2022}{2023} - \frac{2022}{2023} . \frac{1}{4}$

$= \frac{2022}{2023} . (\frac{- 3}{4} - \frac{1}{4})$

$= \frac{2022}{2023} . (- 1)$

$= - \frac{2022}{2023}$ .

Câu 10

Câu tự luận

Tìm $x$ , biết:

a) $5, 4 - x = - 1, 2$ ; b) $\frac{4}{3} : x = \frac{- 8}{9}$ ;

c) $1 \frac{3}{4} - 2. (\frac{1}{2} + x) = \frac{3}{2}$ ; d) $\frac{1}{4} - (3 x - \frac{1}{2})^{2} = 0$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $5, 4 - x = - 1, 2$

$x = 5, 4 - (- 1, 2)$

$x = 5, 4 + 1, 2$

$x = 6, 6$

Vậy $x = 6, 6$ .

c) $1 \frac{3}{4} - 2. (\frac{1}{2} + x) = \frac{3}{2}$

$2 (\frac{1}{2} + x) = \frac{7}{4} - \frac{3}{2}$

$2 (\frac{1}{2} + x) = \frac{1}{4}$

$\frac{1}{2} + x = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8} - \frac{1}{2}$

$x = \frac{- 3}{8}$

Vậy $x = \frac{- 3}{8}$ .

b) $\frac{4}{3} : x = \frac{- 8}{9}$

$x = \frac{4}{3} : \frac{- 8}{9}$

$x = \frac{4}{3} . \frac{9}{- 8}$

$x = - \frac{3}{2}$

Vậy $x = - \frac{3}{2}$ .

d) $\frac{1}{4} - (3 x - \frac{1}{2})^{2} = 0$

$(3 x - \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}$

Trường hợp 1:

$3 x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$3 x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$3 x = 1$

$x = \frac{1}{3}$

Vậy $x \in {\frac{1}{3}; 0}$ .

Trường hợp 1:

$3 x - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

$3 x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$3 x = 0$

$x = 0$

Câu 11

Câu tự luận

1. Biết rằng lãi suất tiết kiệm là $0, 5%$ một tháng.

a) Để sau một tháng nhận được số tiền lãi là 50 000 đồng thì cần gửi bao nhiêu tiền?

b) Một người gửi tiết kiệm 200 000 000 đồng. Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi người đó nhận được là bao nhiêu tiền?

2. Trong ngày lễ hội tại đại phương, Minh chơi ném phi tiêu vào một tấm bảng (hình vẽ) 20 lần thì có 6 lần trúng vào hồng tâm (hình tròn nhỏ màu đỏ chính giữa bảng).

Biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. a) Để sau một tháng nhận được số tiền lãi là 50 000 đồng thì cần gửi bao nhiêu tiền? (ảnh 1)

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm”.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Số tiền cần gửi là:

$50000 : 0, 5% = 10000000$ (đồng).

b) Số tiền lãi và tiền gửi sau một tháng là:

$200000000 + 200000 000.0, 5% = 201000000$ (đồng).

Số lần Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm là: $20 - 6 = 14$ (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm” là: $\frac{14}{20} = \frac{7}{10}$ .

Câu 12

Câu tự luận

1. Trong các chữ số của hệ La Mã, chữ số nào có tâm đối xứng?

2. Trên tia $O x$ lấy hai điểm $M, N$ sao cho $O m = 2 cm, O N = 5 cm$ .

a) Trong ba điểm $O, M, N$ điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng $M N$ .

c) Vẽ tia $O x^{'}$ là tia đối của tia $O x$ , lấy điểm $D$ trên tia $O x^{'}$ sao cho $O D = 1 cm$ . Điểm $M$ có phải trung điểm của đoạn thẳng $N D$ không? Vì sao?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trong các chữ số của hệ La Mã, chữ số I, X là chữ số có tâm đối xứng.

Trong các chữ số của hệ La Mã, chữ số nào có tâm đối xứng? . Trên tia Ox lấy hai điểm M,N sao cho Om = 2 cm,ON = 5 cm. a) Trong ba điểm O,M,N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? (ảnh 1)

a) Ta có: $M, N$ cùng nằm trên tia $O x$

Mà $O M < O N (do 2 cm < 5 cm)$

Do đó điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ .

b) Vì $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $O M + M N = O N$

Suy ra $M N = O N - O M = 5 - 2 = 3 (cm)$ .

c) • Vì $M$ nằm trên tia $O x$ ; $D$ nằm trên tia $O x^{'}$

Mà hai tia $O x, O x^{'}$ là hai tia đối nhau

Nên $O D, O M$ cũng là hai tia đối nhau

Do đó $O$ nằm giữa $D$ và $M$

Suy ra $D M = D O + O M$

$D M = 1 + 2 = 3 (cm)$ .

• Vì $M$ nằm giữa $O$ và $N$ nên $O, N$ nằm khác phía đối với điểm $M$

Vì $O$ nằm giữa $D$ và $M$ nên $O, D$ nằm cùng phía đối với điểm $M$

Do đó $D, N$ nằm khác phía đối với điểm $M$ , hay điểm $M$ nằm giữa hai điểm $D, N$

Lại có $D M = M N$ (cùng bằng $3 cm$ )

Suy ra điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $N D$ .

Câu 13

Câu tự luận

Chứng tỏ rằng nếu phân số $\frac{7 n ^{2} + 1}{6}$ là số tự nhiên với $n \in N$ thì các phân số $\frac{n}{2}$ và $\frac{n}{3}$ là các phân số tối giản.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Với $n \in N$ , phân số $\frac{7 n ^{2} + 1}{6}$ là số tự nhiên nên $(7 n^{2} + 1) ⋮ 6$ .

Do đó $(6 n^{2} + n^{2} + 1) ⋮ 6$ hay $(n^{2} + 1) ⋮ 6$ .

Suy ra $(n^{2} + 1) ⋮ 2$ và $(n^{2} + 1) ⋮ 3$ .

• Vì $(n^{2} + 1) ⋮ 2$ với $n \in N$ nên $n^{2} ⋮ 2$ .

Suy ra $n ⋮ 2$ hay $\frac{n}{2}$ là phân số tối giản.

• Tương tự, do $(n^{2} + 1) ⋮ 3$ với $n \in N$ nên $\frac{n}{3}$ là phân số tối giản.

Vậy nếu phân số $\frac{7 n ^{2} + 1}{6}$ là số tự nhiên với $n \in N$ thì các phân số $\frac{n}{2}$ và $\frac{n}{3}$ là các phân số tối giản.