Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều – Đề 7 (có đáp án)

a) $3.5^2+16:2^2$

$$=3.25+16:4$$

$$=75+4$$

a) $8-2x=-4$

$2x=8-\left(-4\right)$

$2x=12$

$x=6$

Gọi $$x$$ là số bánh ngọt của cửa hàng (chiếc, $x\in \mathbb{N}\ast ;100\le x\le 150$)

Vì nếu xếp số bánh ngọt vào các túi, mỗi túi 10 chiếc, 12 chiếc, 15 chiếc đều vừa đủ nên$x⋮10,x⋮12,x⋮15$.

Suy ra $x$ là $BC\left(10,12,15\right)$

Ta có: $10=2.5;12=2^2.3;15=3.5$

Do đó $BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60$

Suy ra $BC\left(10,12,15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;...\right\}$

Mà $100\le x\le 150$ nên $x=120$

Vậy cửa hàng có 120 chiếc bánh ngọt.

Đổi $2\mathrm{m}=200\mathrm{cm}$.

a) Cạnh của bồn hoa thu nhỏ dạng hình vuông là:

$200-50-50=100\left(\mathrm{cm}\right)$.

Diện tích của bồn hoa sau khi thu nhỏ là:

$100.100=10000\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$.

b) Diện tích của bồn hoa lúc đầu khi chưa thu nhỏ là:

         $200.200=40000\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích của lối đi là:

         $$40000-10000=30000\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$$.

Với mọi số nguyên $n$ ta có: $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $2\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$   

Hay $\left(6n+2\right)⋮\left(2n-1\right)$

$\left(6n-3+5\right)⋮\left(2n-1\right)$

$\left[3\left(2n-1\right)+5\right]⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $5⋮\left(2n-1\right)$ hay $2n-1\in$Ư$\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}$

Ta có bảng sau:

         Thử lại:

• Với $n=-2$ ta có $3n+1=-5$ và $2n-1=-5$, do đó $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $n=-2$ thỏa mãn yêu cầu.

• Với $n=0$ ta có $3n+1=1$ và $2n-1=-1$, do đó $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $n=0$ thỏa mãn yêu cầu.

• Với $n=1$ ta có $3n+1=4$ và $2n-1=1$, do đó $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $n=1$ thỏa mãn yêu cầu.

• Với $n=3$ ta có $3n+1=10$ và $2n-1=5$, do đó $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $n=3$ thỏa mãn yêu cầu.

Vậy $n\in \left\{-2;0;1;3\right\}$.