Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều – Đề 4 (có đáp án)

a) $160-\left({4.5}^2-{3.2}^3\right)$

$=160-\left(4.25-3.8\right)$

$=160-\left(100-24\right)$

$=160-100+24$

$=60+24$

$=84$.

c) $\left(-15\right).40:6$

$=\left(-600\right):6$

$=-100$.

a) $38-2x=14$

$2x=38-14$

$2x=24$

$x=12$

Vậy $x=12$.

b) $$3\left(x-1\right)+25=-2$$

$$3\left(x-1\right)=-27$$

$x-1=-9$

$x=-8$

Vậy $x=-8$.

Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là $x$ $$\left(\mathrm{cm}\right)$$$\left(0<x<90\right)$.

Để cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau thì $120⋮x$ và $90⋮x$.

Do đó $x=$ƯCLN$\left(120,90\right)$

Ta có: $120=2^3.3.5$ và $$90=2.3^2.5$$.

Suy ra $x=$ƯCLN$\left(120,90\right)=\mathrm{2.3.5}=30$

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là $30\mathrm{cm}$.

Diện tích của tờ bìa hình chữ nhật ban đầu là: $120.90=10800\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích tờ bìa mỗi hình vuông cắt được là: $$30.30=900\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$$.

Số tờ bìa hình vuông cắt được là: $10800:900=12$ (tờ).

Gọi các số được điền vào các ô thứ nhất, ô thứ hai, …, ô thứ hai mươi lần lượt là $a_1,a_2,...,a_{20}$ (hình vẽ).

 Khi đó $a_2=-17,a_4=-36,a_5=-19$.

Do tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng $-100$ nên ta có:

$$a_1+a_2+a_3+a_4=-100;$$

$$a_2+a_3+a_4+a_5=-100;$$

$$a_3+a_4+a_5+a_6=-100$$.

Suy ra $$a_1+\left(-17\right)+a_3+\left(-36\right)=-100\left(1\right)$$

 $$\left(-17\right)+a_3+\left(-36\right)+a_5=-100\left(2\right)$$

  $$a_3+\left(-36\right)+a_5+a_6=-100\left(3\right)$$

Từ (1) ta có $$a_1+a_3=-100-\left(-17\right)-\left(-36\right)=-47$$

Từ (2) ta có $$a_3+a_5=-100-\left(-17\right)-\left(-36\right)=-47$$

Do đó $a_1=a_5$ và $a_1+a_3=a_3+a_5=-47$

Từ (3) ta có: $$a_3+a_5+a_6=-100-\left(-36\right)=-64$$

Suy ra $-47+a_6=-64$

                     $a_6=-64-\left(-47\right)=-17$.

Mặt khác: $$a_4+a_5+a_6+a_7=-100$$

Hay $\left(-36\right)+a_5+\left(-17\right)+\left(-19\right)=-100$

Suy ra $a_5=-100-\left(-36\right)-\left(-17\right)-\left(-19\right)=-28$ nên $a_1=-28$.

Khi đó $a_3=-47-a_1=-47-\left(-28\right)=-19$.

Tương tự như vậy ta có dải ô như sau: