Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án (Đề 3)

1)

a) 30 . 75 + 25 . 30 – 150

= 30 . (75 + 25) – 150

= 30 . 100 – 150

= 3 000 – 150 = 2 850

b) 160 – (4 . 5² – 3 . 2³)

= 160 – (4 . 25 – 3 . 8)

= 160 – (100 – 24)

= 160 – 76 = 84

c) [36 . 4 – 4 . (82 – 7 . 11)²] : 4 – 2022⁰ 

= [36 . 4 – 4 . (82 – 77)²] : 4 – 1

= [36 . 4 – 4 . 5²] : 4 – 1

= [36 . 4 – 4 . 25] : 4 – 1

= [4 . (36 – 25)] : 4 – 1

= 4 . 11 : 4 – 1 = 11 – 1 = 10

2)

Đề tìm BCNN của 28 và 54, ta phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.

Ta có: 28 = 4 . 7 = 2² . 7

54 = 6 . 9 = 2 . 3 . 3² = 2 . 3³

Vậy BCNN(28, 54) = 2² . 3³ . 7 = 4 . 27 . 7 = 756.

Nửa chu vi hình chữ nhật DCNM là: 180 : 2 = 90 (cm)

Khi đó: MN + CN = 90 (cm)

Chiều dài MN gấp 4 lần chiều rộng CN

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)

Chiều dài MN (hay CD) của hình chữ nhật DCNM là: 90 : 5 . 4 = 72 (cm)

Chiều rộng CN (hay DM) của hình chữ nhật DCNM là: 90 – 72 = 18 (cm)

Diện tích hình chữ nhật DCMN là: 18 . 72 = 1 296 (cm²)

Diện tích hình bình hành ABCD là: 72 . 20 = 1 440 (cm²)

Diện tích hình H là: 1 296 + 1 440 = 2 736 (cm²).

Gọi x là số tổ nhiều nhất được chia (x là số tự nhiên khác 0).

Vì số bác sĩ được chia đều vào mỗi tổ nên 48 ⁝ x

Số y tá được chia đều vào mỗi tổ nên 108 ⁝ x

Do đó x là ước chung của 48 và 108, mà x là nhiều nhất nên x là ƯCLN của 48 và 108.

Ta có: 48 = 2⁴ . 3

108 = 2² . 3³

Suy ra ƯCLN(48, 108) = 2² . 3 = 12 hay x = 12 (thỏa mãn).

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ.

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + … + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 6 + 2² . (2 + 2²) + … + 2⁹⁸ . (2 + 2²)

A = 6 + 2² . 6 + … + 2⁹⁸ . 6

A = 6 . (1 + 2² + … + 2⁹⁸)

Vậy A chia hết cho 6 (theo tính chất chia hết của một tích).