Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) – Đề 05 (có đáp án)

a) $$125+70+375+230$$ $$=\left(125+375\right)+\left(70+230\right)$$ $$=500+300=800$$.

b) $$49\cdot 55+45\cdot 49$$ $$=49\cdot \left(55+45\right)$$ $$=49\cdot 100=4900$$.

c) $$256:\left(17\cdot 2^3+15\cdot 2^3\right)$$ $$=256:\left(17\cdot 8+15\cdot 8\right)$$ $$=256:\left[8\cdot \left(17+15\right)\right]$$ $$=256:\left[8\cdot 32\right]$$ $$=256:8:32=1$$.

a) $$x-4=3$$       $$x=4+3$$       $$x=7$$ Vậy $$x=7$$

b) $$x^3+17=44$$ $$x^3=44-17$$ $$x^3=27$$ $$x^3=3^3$$ $$x=3$$ Vậy

c) $$85--3.\left(x+1\right)=52$$ $$3.\left(x+1\right)=85--52$$ $$3.\left(x+1\right)=33$$ $$x+1=11$$ $$x=10$$ Vậy .

Gọi $x$ (học sinh) là số học sinh của trường đó $\left(x\in \mathbb{N}\ast ,500<x<600\right)$.

Theo đề bài, số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ nên $x\in \mathrm{BC}\left(12,18,21\right)$.

Ta có $$12=2^2\cdot 3;18=2\cdot 3^2;21=3\cdot 7$$.

Suy ra $\mathrm{BCNN}\left(12,18,21\right)=2^2\cdot 3^2\cdot 7=252$

Do đó $$\mathrm{BCNN}\left(12,18,21\right)=\mathrm{B}(52)$$

$$=\left\{52;104;156;208;260;312;364;416;468;520;...\right\}$$

Vì $x\in \mathbb{N}\ast ,500<x<600$ nên $$x=520$$ (TMĐK).

Vậy trường đó có 520 học sinh.

a) Hình chữ nhật $$MNPQ$$ có cạnh $$MN=5\mathrm{cm};NP=3\mathrm{cm}$$ như hình vẽ:

Vì ƯCLN$$\left(a,b\right)=16$$ nên $$a$$ và $$b$$ là bội của 16, ta giả sử $$a=16m;b=16n$$với 

ƯCLN$$\left(m,n\right)=1$$ và do các số tự nhiên khác 0 nên $$m,n\in \mathbb{N}\ast$$.

Ta có $$a+b=96$$ nên $$16.m+16.n=96$$

                                      $$16\cdot \left(m+n\right)=96$$

                                               $$m+n=96:16$$

                                               $$m+n=6$$

Ta có bảng sau:

$m$	1	2	3	4	5
$n$	5	4	3	2	1
ƯCLN$$\left(m,n\right)=1$$	TM	KTM	KTM	KTM	TM

+) Với $$m=1;n=5$$, ta được $$a=1\cdot 16=16;b=5\cdot 16=80$$.

+) Với $$m=5;n=1$$, ta được $$a=5\cdot 16=80;b=1\cdot 16=16$$

Vậy các cặp số $$\left(a;b\right)$$ thỏa mãn là $$\left(16;80\right);\left(80;16\right)$$.