Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo (2023-2024) – Đề 01 (có đáp án)

1)  $$480:\left[75+\left(7^2-8.3\right):5\right]+2023^0$$ $$=480:\left[75+\left(49-24\right):5\right]+1$$ $$=480:\left[75+25:5\right]+1$$ $$=480:\left[75+5\right]+1$$ $$=480:80+1$$ $$=6+1=7$$.

2)  $$21\cdot 78+21\cdot 23--21$$ $$=21\cdot \left(78+23--1\right)$$ $$=21\cdot 100=2100$$.

1) $$62-\left(x+20\right)=2^3\cdot 5$$ $$62-\left(x+20\right)=8\cdot 5$$ $$x+20=62-40$$ $$x=22-20$$ $$x=2$$ Vậy $$x=2$$.

2) $$2\cdot 3^x+3^{2+x}=891$$ $$3^x\left(2+3^2\right)=891$$ $$3^x=81$$ $$3^x=3^4$$ $$x=4$$ Vậy $$x=4$$.

Gọi số túi quà mà các bạn lớp An có thể chia là $$x\left(x\in \mathbb{N}\ast \right)$$.

Theo bài ra ta có: $171⋮x;63⋮x;27⋮x;$ và $x$ lớn nhất.

Khi đó $x=$ ƯCLN$$\left(171,63,27\right)$$

$171=3^2.19$ ; $63=3^2.7$; $27=3^3$

ƯCLN$$\left(171,63,27\right)=3^2=9$$

Do đó $x=9$.

Vậy có thể chia được nhiều nhất 9 túi quà. Khi đó, mỗi túi có:

$171:9=19$ (bút bi);    $63:9=7$ (bút chì);                 $$27:9=3$$ (cục tẩy)

Hình chữ nhật $$DEFG$$ có chiều dài bằng 6 cm, chiều rộng bằng 4 cm.

Ta có $3n+1⋮11-2n$ và $11-2n⋮11-2n$

Nên $2\left(3n+1\right)⋮11-2n$ và $3\left(11-2n\right)⋮11-2n$

Hay $6n+2⋮11-2n$ và $33-6n⋮11-2n$

Suy ra $$\left(6n+2\right)+\left(33-6n\right)⋮11-2n$$

Hay $$35⋮11-2n$$

Do đó $$11-2n\in$$Ư (35)$$=\left\{1;5;7;35\right\}$$.

Ta có bảng sau:

$$11-2n$$	1	5	7	35
$n$	5 (TM)	3 (TM)	2 (TM)	Không có giá trị thỏa mãn

Vậy để $3n+1⋮11-2n$ thì $$n\in \left\{5;3;2\right\}$$.