Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 03.2

c) $$\left\{5^2\cdot 12-\left[53-{\left(8-6\right)}^3\right]\right\}:15$$

$=\left\{25\cdot 12-\left[53-2^3\right]\right\}:15$

$=\left\{300-\left[53-8\right]\right\}:15$

$=\left\{300-45\right\}:15$

$=255:15=17$.

c) Vì $$x$$ là bội của 5 nên $$x\in \left\{0;5;10;15;20;\dots \right\}$$.

Mà $$5\le x<19$$ nên $$x\in \left\{5;10;15\right\}$$.

d) Vì $\overline{3x06}⋮9$ nên $\left(3+x+0+6\right)⋮9$ hay $\left(x+9\right)⋮9$

Mà $$x$$ là chữ số nên $$x\in \left\{0;9\right\}.$$

a) Giá tiền 25 quyển vở là: $$25\cdot 4000=100000$$ (đồng)

Giá tiền 20 chiếc bút chì là: $$20\cdot 5000=100000$$ (đồng)

Giá tiền 15 cái tẩy là: $$15\cdot 3000=45000$$ (đồng)

Số tiền cô giáo phải trả để mua hết số phần thưởng trên là:

$$100000+100000+45000=245000$$ (đồng)

Vậy số tiền cô phải trả để mua hết số phần thưởng trên là $$245000$$ đồng.

b) Theo đề bài, cô giáo mua 25 quyển vở 20 chiếc bút chì và 15 cái tẩy được chia thành 5 phần quà. Mà các số 25; 20; 15 đều chia hết cho 5.

Ta có $$B=3^4+3^5+3^6+...+3^{120}$$                    

$$=\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)$$

$$=3^4\cdot \left(1+3+3^2\right)+3^7\cdot \left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\cdot \left(1+3+3^2\right)$$

$=3^4\cdot 13+3^7\cdot 13+...+3^{115}\cdot 13+3^{118}\cdot 13$

$$=13.\left(3^4+3^7+\dots +3^{115}+3^{118}\right)$$.

Vì $13⋮13$ nên $13\cdot \left(3^4+3^7+\dots +3^{115}+3^{118}\right)⋮13$.

Vậy $$B=3^4+3^5+3^6+...+3^{120}$$ chia hết cho 13.