Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 05 (có đáp án)

a) Đ b) S c) S d) Đ

Gọi lần lượt là số bếp hồng ngoại mà cửa hàng bán được trong một tháng gồm bếp Sunhouse, bếp Hafele, bếp Nagakawa.

Điều kiện của là và

Phương trình biểu diễn số bếp hồng ngoại mà cửa hàng bán được trong một tháng là

Vì số tiền cửa hàng bán mỗi loại bếp là như nhau nên ta có tỉ lệ thức hay .

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

.

Suy ra .

Do đó, cửa hàng bán được số bếp hồng ngoại lần lượt là: chiếc bếp Sunhouse, chiếc bếp Hafele, chiếc bếp Nagakawa.

Vậy số bếp Sunhouse bán đươc gấp hai lần số bếp Hafele.

a) S b) Đ c) Đ d) S

Xét , có:  (bất đẳng thức tam giác).

Mà .

Do đó,  (1)

Xét có:  (2)

Cộng theo vế (1) và (2) ta có:

hay .

Chứng minh tương tự, ta suy ra và

Do đó,

Suy ra .

Đáp án:

Gọi kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật lần lượt là  .

Theo đề, ta có: hay .

Thể tích hình hộp chữ nhật là nên

Đặt suy ra .

Khi đó ta có: hay suy ra .

Do đó,

Vậy với thì chiều cao của hình hộp chữ nhật là .

Gọi chiều dài của ba cuộn vải loại loại loại lần lượt là với .

Sau một ngày, cửa hàng bán được số vải của các cuộn là

Cuộn vải loại bán được: .

Cuộn vải loại bán được: .

Cuộn vải loại bán được: .

Do giá tiền vải của các cuộn bằng nhau nên số mét vải bán được của các cuộn tỉ lệ với số tiền bán được, mà số tiền bán được của các cuộn tỉ lệ với . Do đó, số vải bán được của các cuộn tỉ lệ với .

Ta có: suy ra suy ra .

Mà tổng chiều dài của ba cuộn vải là nên

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra nên

           nên .

           nên

Vậy chiều dài của ba cuộn vải loại loại loại lần lượt là

Xét và , ta có:

(do là tia phân giác của )

(gt)

chung

Do đó, (ch – gn)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Suy ra là tia phân giác của .

Từ phần a) (ch – gn) nên (hai cạnh tương ứng)

và (hai cạnh tương ứng)

Suy ra là đường trung trực của .

Ta có:  (gt) và (cmt)

Suy ra .

Do đó, (hai góc so le trong) và (hai góc đồng vị)

Mà (cmt) nên (hai góc tương ứng)

Suy ra .

Do đó, cân tại .

Suy ra .

Xét tam giác vuông tại có  nên  hay .

Mà nên .

Suy ra hay

Ta có: suy ra .

Suy ra (1)

Ta có: (2)

Từ (1) và (2) suy ra (đpcm).