Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 04 (có đáp án)

a) Đ b) Đ c) S d) Đ

Gọi lần lượt là số mớ rau bác Cường mua gồm rau muống, rau cải và rau đay.

Điều kiện của là và

Phương trình biểu diễn tổng số rau bác Cường mua là .

Số tiền bác Cường mua mỗi loại rau là như nhau nên ta có tỉ lệ thức hay

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Do đó, bác Cường mua số mớ rau muống, rau cải, rau đay lần lượt là mớ, mớ và mớ.

a) Đ b) Đ c) Đ d) Đ

Xét , theo bất đẳng thức tam giác, ta có: .

Từ , cộng hai vế với , ta có:   hay .

Xét , theo bất đẳng thứ tam giác, ta có:

Do đó, .

Ta có: và  suy ra

Gọi lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mảnh đất .

Theo đề bài ta có và .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

.

Do đó, , suy ra và suy ra .

Do đó, chu vi của mảnh đất là .

Số tiền ông Bình mua kẽm gai để làm hàng rào là: (đồng)

Vậy số tiền ông Bình làm hàng rào là: (đồng).

Xét và có:

(gt)

chung (gt)

( là tia phân giác của )

Suy ra (ch – gn)

Cho cắt tại .

Xét và , có:

()

chung

Suy ra (c.g.c)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Mà (hai góc kề bù)

Suy ra hay tại .

Mà và ()

Do đó, là đường trung trực của .

Ta có: ,

Do đó suy ra (so le trong)

Có (do ) nên cân tại , do đó .

Suy ra hay là tia phân giác của .

Đặt , suy ra

Ta có (1)

(2)

Từ (1) và (2) ta có

Vậy (đpcm).