Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 03 (có đáp án)

a) Đ b) Đ c) S d) Đ

Gọi lần lượt là số áo khoác chị Linh mua gồm áo phông màu trắng, áo phông màu đen và áo phông màu xanh.

Điều kiện của là và

Phương trình biểu diễn tổng số áo chị Linh bán được là .

Vì số tiền chị Linh bán được của mỗi loại áo phông là như nhau nên ta có tỉ lệ thức hay .

Áp dụng tính chất  của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

.

Suy ra

Vậy chị Linh bán số áo phông màu trắng, đen, xanh lần lượt là áo, áo và áo.

Do đó, chị Linh bán số áo phông đen nhiều hơn số áo phông xanh là chiếc áo.

a) Đ b) S c) Đ d) Đ

Do (giả thiết)

Suy ra (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)

Xét hai đường xiên và có (cmt)

Do đó, (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn)

Ta có: là đường vuông góc với đường thẳng .

Lại theo giả thiết điểm nằm giữa hai điểm và .

Nên

Suy ra (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn).

Do đó,

Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là .

Theo đề bài, một thửa ruộng hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ với và nên .

Mà chiều dài hơn chiều rộng nên .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra và .

Diện tích của thửa ruộng đó là: .

Theo đề, thu được số kilôgram thóc là: .

Vậy cả thửa ruộng thu hoạch được số kilôgram thóc là: .

Xét và có:

(giả thiết)

( là tia phân giác của góc )

chung

Do đó, (c.g.c)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Mà nên .

Suy ra .

Từ câu a) ta có (c.g.c)

Suy ra (hai cạnh tương ứng) (1)

Lại có (2)

Từ (1) và (2) suy ra là đường trung trực của

Xét và , ta có:

()

(đối đỉnh)

Do đó, (cgv – gn)

Suy ra (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

(cmt), (gt)

Suy ra .

Do đó, cân tại

Đặt suy ra

Ta có: (1)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra   (đpcm).